数据结构题目笔记-04-后缀表达式的计算 C语言

上一篇文章我们讲了怎样把中缀表达式转化为后缀表达式，关于后缀表达式的计算过程我们也举了一个简单的例子（想看例子的朋友点这里# 数据结构题目笔记-03-中缀表达式转为后缀表达式 C语言）。

在这里我们再讲一个稍微复杂的例子并附上操作步骤

例子假设我们要计算一个式子：'9 3 1 - 3 x + 10 2 / +'

扫描到的元素	数字堆栈S(堆底->堆顶)	解释
9	9	压入
3	9 3	压入
1	9 3 1	压入
-	9 2	遇到运算符 '-', 压出 1 3 实现操作 3 - 1 =2，并压入堆栈S
3	9 2 3	压入
x	9 6	遇到操作符 'x', 压出 3 2 实现操作 3 x 2 =6,并压入堆栈S
+	15	遇到操作符 '+', 压出 6 9 实现操作 6 + 9=15，并压入堆栈S
10	15 10	压入
2	15 10 2	压入
/	15 5	遇到操作符 '/', 压出 2 10 实现操作 10 / 2=5，并压入堆栈S
+	20	遇到操作符 '+', 压出 5 15 实现操作 15 + 5=20，并压入堆栈S
扫描结束	20	结果

代码实现

定义一个堆栈

typedef struct SNode *Stack;
typedef int Position;
typedef int ElementType;
#define MAXSIZE 30

struct SNode{
    ElementType Data[MAXSIZE];
    Position Top;
};

初始化一个堆栈

Stack Create(){
    Stack S;
    S=(Stack)malloc(sizeof (struct SNode));
    S->Top=-1;
    return S;
}

压入堆栈

void Push(ElementType X,Stack S){
    if(IsFull(S)){
        printf("堆栈已满！\n");
        return;
    } else{
        S->Top++;
        S->Data[S->Top]=X;
    }
}

压出堆顶元素

ElementType Pop(Stack S){
    ElementType X;
    if(IsEmpty(S)){
        printf("堆栈已空！\n");
        return -1;
    } else{
        X=S->Data[S->Top];
        S->Top--;
        return X;
    }
}

后缀表达式的计算函数

int suffixExpressionCalculation(char* str){
    int i=0;
    Stack S;
    S=Create();
    ElementType number_to_push,num1,num2;
    while (str[i] != '\0'){
        if(str[i] != ' '){//跳过空格
            if(str[i] >= '0' && str[i]<='9'){//是数字
                number_to_push=0;
                while (str[i] !=' ' && str[i]){
                    number_to_push=10*number_to_push+(str[i]-'0');
                    i++;//这里是是确保相连的数比如123，转化成123而不会分开
                }
                Push(number_to_push,S);
            } else{
                num2=Pop(S);
                num1=Pop(S);
                switch (str[i]) {
                    case '+':{
                        num1+=num2;
                        break;
                    }
                    case '-':{
                        num1-=num2;
                        break;
                    }
                    case '*':{
                        num1*=num2;
                        break;
                    }
                    case '/':{
                        num1/=num2;
                        break;
                    }
                }
                Push(num1,S);
            }
        }
        i++;
    }
    num1=Pop(S);
    return num1;
}

辅助函数

int IsFull(Stack S){
    if(S->Top == MAXSIZE-1){
        return 1;
    }
    return 0;
}

int IsEmpty(Stack S){
    if(S->Top == -1){
        return 1;
    }
    return 0;
}