390. 消除游戏
1、题干
列表 arr 由在范围 [1, n] 中的所有整数组成，并按严格递增排序。请你对 arr 应用下述算法：
- 从左到右，删除第一个数字，然后每隔一个数字删除一个，直到到达列表末尾。
- 重复上面的步骤，但这次是从右到左。也就是，删除最右侧的数字，然后剩下的数字每隔一个删除一个。
- 不断重复这两步，从左到右和从右到左交替进行，直到只剩下一个数字。
给你整数 n ，返回 arr 最后剩下的数字。
示例 1：
输入： n = 9
输出： 6
解释：
arr = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
arr = [2, 4, 6, 8]
arr = [2, 6]
arr = [6]
示例 2：
输入： n = 1
输出： 1
提示：
1 <= n <= 10^9
2、解题思路
根据题意可知，消除的总轮次为Math.log2(n)，每轮消除后剩下的数字都构成等差数列。
因此可以借助最小值min、最大值max、步长step3个变量来维护等差数列，每轮都更新等差数列的3个变量；最后一轮只剩一个数字，即min与max相等，任取一个返回即可。
需要注意的是奇数轮次是从左到右消除，即最小值必定改变，最大值只在等差数列个数为奇数时改变；偶数轮次则相反，最大值必定改变，最小值只在等差数列个数为奇数时改变。
3、代码
var lastRemaining = function (n) {
let min = 1, max = n, step = 1;
for (let i = 1; i <= Math.log2(n); i++) {
if (i % 2) {
if (((max - min) / step + 1) % 2) max -= step;
min += step;
} else {
if (((max - min) / step + 1) % 2) min += step;
max -= step;
}
step *= 2;
}
return max;
};
