区间和的个数

区间和的个数

题目

给你一个整数数组 nums 以及两个整数 lower 和 upper 。求数组中，值位于范围 [lower, upper] （包含 lower 和 upper）之内的 区间和的个数 。

区间和 S(i, j) 表示在 nums 中，位置从 i 到 j 的元素之和，包含 i 和 j (i ≤ j)。

示例

输入：nums = [-2,5,-1], lower = -2, upper = 2
输出：3
解释：存在三个区间：[0,0]、[2,2] 和 [0,2] ，对应的区间和分别是：-2 、-1 、2 。

题解

动态规划

挂了，超时～～～

var countRangeSum = function(nums, lower, upper) {
    const len = nums.length;
    let result = 0;
    const dp = Array(len)
    for (var i = 0; i < len; i++){
         dp[i] = nums[i];
        if (dp[i] >= lower && dp[i] <= upper) result++
    }
    for (var i = 0; i < len-1; i++){
        for (var j = i+1; j < len; j++) {
             dp[i] += dp[j];
            if (dp[i] >= lower && dp[i] <= upper) result++
        }
    }
    return result
};

代码

const countRangeSumRecursive = (sum, lower, upper, left, right) => {
    if (left === right) {
        return 0;
    } else {
        const mid = Math.floor((left + right) / 2);
        const n1 = countRangeSumRecursive(sum, lower, upper, left, mid);
        const n2 = countRangeSumRecursive(sum, lower, upper, mid + 1, right);
        let ret = n1 + n2;

        // 首先统计下标对的数量
        let i = left;
        let l = mid + 1;
        let r = mid + 1;
        while (i <= mid) {
            while (l <= right && sum[l] - sum[i] < lower) l++;
            while (r <= right && sum[r] - sum[i] <= upper) r++;
            ret += (r - l);
            i++;
        }

        // 随后合并两个排序数组
        const sorted = new Array(right - left + 1);
        let p1 = left, p2 = mid + 1;
        let p = 0;
        while (p1 <= mid || p2 <= right) {
            if (p1 > mid) {
                sorted[p++] = sum[p2++];
            } else if (p2 > right) {
                sorted[p++] = sum[p1++];
            } else {
                if (sum[p1] < sum[p2]) {
                    sorted[p++] = sum[p1++];
                } else {
                    sorted[p++] = sum[p2++];
                }
            }
        }
        for (let i = 0; i < sorted.length; i++) {
            sum[left + i] = sorted[i];
        }
        return ret;
    }
}
var countRangeSum = function(nums, lower, upper) {
    let s = 0;
    const sum = [0];
    for(const v of nums) {
        s += v;
        sum.push(s);
    }
    return countRangeSumRecursive(sum, lower, upper, 0, sum.length - 1);
};