[路飞]_面试题 17.20. 连续中值

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题目描述

随机产生数字并传递给一个方法。你能否完成这个方法，在每次产生新值时，寻找当前所有值的中间值（中位数）并保存。

中位数是有序列表中间的数。如果列表长度是偶数，中位数则是中间两个数的平均值。

例如，

[2,3,4] 的中位数是 3

[2,3] 的中位数是 (2 + 3) / 2 = 2.5

设计一个支持以下两种操作的数据结构：

• void addNum(int num) - 从数据流中添加一个整数到数据结构中。
• double findMedian() - 返回目前所有元素的中位数。 示例：

addNum(1)
addNum(2)
findMedian() -> 1.5
addNum(3) 
findMedian() -> 2

解题思路

• 连续中值，寻找中位数，可以用堆来做。申明一个left左边的大根堆，用来存放小值，右边right的小根堆，用来存放大值。
• addNum方法挂载到原型上，先判断num是否小于left中的堆顶元素，如果小于那么就push到left中。如果不小于就push到right中。对左右堆进去排序。left需要维护一个大根堆，所以是按照从小到大排序。right需要维护一个小根堆，所以是按照从大到小排序。
• 构造reverse方法，要对新加入的数据，左右堆进行数量的控制。必须保证左边的长度和右边的长度必须相等，或者左边长度比右边长度多1.
• 最后执行findMedian中值方法，需要先判断当前左右堆得长度，长度一样，那么取出左右堆顶元素进行相加除2.不等那么就返回left大根堆得堆顶元素。

代码

var MedianFinder = function(){
    this.left = [-Infinity];
    this.right = [Infinify];
}
// 保证左右堆得值长度一样或者左堆长度比右堆长度大1
MedianFinder.prototype.reverse = function(num){
    if(this.left.length - this.right.length >= 2){
        this.right.push(this.left.pop());
    }else if(this.right.length > this.left.length){
        this.left.push(this.right.pop());
    }
}
// 判断num是否大于左堆得堆顶元素
MedianFinder.prototype.addNum = function(num){
    if(num <= this.left[this.left.length - 1]){
        this.left.push(num);
        this.left.sort((a, b) => a - b);
    }else{
        this.right.push(num);
        this.right.sort((a, b) => b - a);
    }
    this.reverse();
}
// 根据左右堆的长度来取返回值
MedianFinder.prototype.findMedian = function(){
    if(this.left.length === this.right.lenght){
        return (this.left[this.left.lenght - 1] + this.right[this.right.lenght - 1]) / 2
    }
    return this.left[this.left.length - 1];
}