223. 矩形面积
难度 中等
题目
给你 二维 平面上两个 由直线构成且边与坐标轴平行/垂直 的矩形，请你计算并返回两个矩形覆盖的总面积。
每个矩形由其 左下 顶点和 右上 顶点坐标表示：
- 第一个矩形由其左下顶点
(ax1, ay1)和右上顶点(ax2, ay2)定义。 - 第二个矩形由其左下顶点
(bx1, by1)和右上顶点(bx2, by2)定义。
示例
示例 1：
输入：ax1 = -3, ay1 = 0, ax2 = 3, ay2 = 4, bx1 = 0, by1 = -1, bx2 = 9, by2 = 2
输出：45
示例 2：
输入：ax1 = -2, ay1 = -2, ax2 = 2, ay2 = 2, bx1 = -2, by1 = -2, bx2 = 2, by2 = 2
输出：16
提示：
-104 <= ax1, ay1, ax2, ay2, bx1, by1, bx2, by2 <= 104
题解
分析
简单理解题意就是：给我们4个点，分别是两个矩形的两个对角顶点，我们需要算出两个矩形在平面上覆盖的总面积，两个矩形的排布主要有以下4中情况：
（1）不相交
两个矩形不相交的情况有两种，因为输入的顶点是按顺序输入下顶点和上顶点，所以左右不相交的情况可以这样进行判断：（ax2 < bx1 || bx2 < ax1），上下不相交的情况可以这样进行判断：（by1 > ay2 || ay1 > by2）。这两种情况下两个矩形覆盖的总面积即为两个矩形的面积之和。
（2）相交或包含
如上图，我们给横坐标和纵坐标排了个序，横坐标从左到右分别为x1、x2、x3、x4，纵坐标从上到下分别为y1、y2、y3、y4，不难发现，两个矩形相交的面积坐标为x2、x3、y2、y3。让我们再来看看包含的情况：
不难看出，包含情况下的矩形亦如上文分析那样，我们只需要找出x2、x3、y2、y3就可以算出两个矩形相交部分的面积 ，再用总面积减去这部分的面积即为两个矩形覆盖的总面积。
代码
/**
* @param {number} ax1
* @param {number} ay1
* @param {number} ax2
* @param {number} ay2
* @param {number} bx1
* @param {number} by1
* @param {number} bx2
* @param {number} by2
* @return {number}
*/
var computeArea = function (ax1, ay1, ax2, ay2, bx1, by1, bx2, by2) {
const area = (ax2 - ax1) * (ay2 - ay1) + (bx2 - bx1) * (by2 - by1);
if (ax2 < bx1 || bx2 < ax1) return area;
if (by1 > ay2 || ay1 > by2) return area;
let x = [ax1, ax2, bx1, bx2],
y = [ay1, ay2, by1, by2];
x = x.sort((a, b) => {
return a - b;
});
y = y.sort((a, b) => {
return a - b;
});
return area - (x[2] - x[1]) * (y[2] - y[1]);
};
