334. 递增的三元子序列

一、题目描述

给你一个整数数组 nums ，判断这个数组中是否存在长度为 3 的递增子序列。

如果存在这样的三元组下标 (i, j, k) 且满足 i < j < k ，使得 nums[i] < nums[j] < nums[k] ，返回 true ；否则，返回 false 。

 ## 二、示例

示例 1：

输入： nums = [1,2,3,4,5]
输出： true
解释： 任何 i < j < k 的三元组都满足题意

示例 2：

输入： nums = [5,4,3,2,1]
输出： false
解释： 不存在满足题意的三元组

示例 3：

输入： nums = [2,1,5,0,4,6]
输出： true
解释： 三元组 (3, 4, 5) 满足题意，因为 nums[3] == 0 < nums[4] == 4 < nums[5] == 6

  提示：

• 1 <= nums.length <= 5 * 105
• -231 <= nums[i] <= 231 - 1

三、分析

依题意，给定 int[] nums，判断是否存在i<j<k，使得nums[i]<nums[j]<nums[k]。 首先暴力解法，三重循环，看是否存在这样的i、j和k满足条件。应该会超时。
第二种解法，贪心 ，维持两个变量a和b使得a一直小于b，遍历数组 nums 来找c，使得c>b。找到c即返回true，否则返回false。

复杂度分析：

暴力解法：$O(n^3)$；贪心解法只需遍历数组一次，时间复杂度为$O(n)$。

四、编码

class Solution {
    public boolean increasingTriplet(int[] nums) {
        int len = nums.length;
        if ( len < 3){
            return false;
        }
        int a = nums[0], b = Integer.MAX_VALUE;
        for(int i = 0; i < len; i++){
            int c = nums[i];
            if (b < c) {
                return true;
            } else if (a < c) {
                b = c;
            } else {
                a = c;
            }
        }
        return false;
    }
}

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