【路飞】算法与数据结构-交换字符串中的元素

不管全世界所有人怎么说，我都认为自己的感受才是正确的。无论别人怎么看，我绝不打乱自己的节奏。喜欢的事自然可以坚持，不喜欢的怎么也长久不了。

LeetCode：原题地址

题目要求

给你一个字符串 s，以及该字符串中的一些「索引对」数组 pairs，其中 pairs[i] = [a, b] 表示字符串中的两个索引（编号从 0 开始）。

你可以 任意多次交换 在 pairs 中任意一对索引处的字符。

返回在经过若干次交换后，s 可以变成的按字典序最小的字符串。

示例 1：

输入：s = "dcab", pairs = [[0,3],[1,2]]
输出："bacd"
解释： 
交换 s[0] 和 s[3], s = "bcad"
交换 s[1] 和 s[2], s = "bacd"

示例 2：

输入：s = "dcab", pairs = [[0,3],[1,2],[0,2]]
输出："abcd"
解释：
交换 s[0] 和 s[3], s = "bcad"
交换 s[0] 和 s[2], s = "acbd"
交换 s[1] 和 s[2], s = "abcd"

示例 3：

输入：s = "cba", pairs = [[0,1],[1,2]]
输出："abc"
解释：
交换 s[0] 和 s[1], s = "bca"
交换 s[1] 和 s[2], s = "bac"
交换 s[0] 和 s[1], s = "abc"

提示：

• 1 <= s.length <= 10^5
• 0 <= pairs.length <= 10^5
• 0 <= pairs[i][0], pairs[i][1] < s.length
• s 中只含有小写英文字母

思路

既然可以任意地交换通过「索引对」直接相连的字符，那么我们也任意地交换通过「索引对」间接相连的字符。我们利用这个性质将该字符串抽象：将每一个字符抽象为「点」，那么这些「索引对」即为「边」，我们只需要维护这个「图」的连通性即可。对于同属一个连通块（极大连通子图）内的字符，我们可以任意地交换它们。

这样我们的思路就很清晰了：利用并查集维护任意两点的连通性，将同属一个连通块内的点提取出来，直接排序后放置回其在字符串中的原位置即可。

var smallestStringWithSwaps = function(s, pairs) {
    const fa = new Array(100010).fill(0);

    const find = (x) => {
        return x === fa[x] ? x : fa[x] = find(fa[x]);
    }

    const n = s.length;
    for (let i = 0; i < n; i++) {
        fa[i] = i;
    }
    for (let i = 0; i < pairs.length; ++i) {
        const x = pairs[i][0], y = pairs[i][1];
        const ux = find(x), uy = find(y);
        if (ux ^ uy) {
            fa[ux] = uy;
        }
    }

    const vec = new Array(n).fill(0).map(() => new Array());
    for (let i = 0; i < n; i++) {
        fa[i] = find(i);
        vec[fa[i]].push(s[i]);
    }

    for (let i = 0; i < n; ++i) { 
        if (vec[i].length > 0) {
            vec[i].sort((a, b) => a.charCodeAt() - b.charCodeAt());
        }
    }
    const p = new Array(n).fill(0);
    let ans = [];
    for (let i = 0; i < n; ++i) {
        ans.push('1');
    }

    for (let i = 0; i < n; ++i) {
        ans[i] = vec[fa[i]][p[fa[i]]];
        p[fa[i]]++;
    }
    
    return ans.join('');
};