【路飞】算法与数据结构-移除最多的同行或同列石头

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不管全世界所有人怎么说,我都认为自己的感受才是正确的。无论别人怎么看,我绝不打乱自己的节奏。喜欢的事自然可以坚持,不喜欢的怎么也长久不了。

LeetCode:原题地址

题目要求

n 块石头放置在二维平面中的一些整数坐标点上。每个坐标点上最多只能有一块石头。

如果一块石头的 同行或者同列 上有其他石头存在,那么就可以移除这块石头。

给你一个长度为 n 的数组 stones ,其中 stones[i] = [xi, yi] 表示第 i 块石头的位置,返回 可以移除的石子 的最大数量。

示例 1:

输入:stones = [[0,0],[0,1],[1,0],[1,2],[2,1],[2,2]]
输出:5
解释:一种移除 5 块石头的方法如下所示:
1. 移除石头 [2,2] ,因为它和 [2,1] 同行。
2. 移除石头 [2,1] ,因为它和 [0,1] 同列。
3. 移除石头 [1,2] ,因为它和 [1,0] 同行。
4. 移除石头 [1,0] ,因为它和 [0,0] 同列。
5. 移除石头 [0,1] ,因为它和 [0,0] 同行。
石头 [0,0] 不能移除,因为它没有与另一块石头同行/列。

示例 2:

输入:stones = [[0,0],[0,2],[1,1],[2,0],[2,2]]
输出:3
解释:一种移除 3 块石头的方法如下所示:
1. 移除石头 [2,2] ,因为它和 [2,0] 同行。
2. 移除石头 [2,0] ,因为它和 [0,0] 同列。
3. 移除石头 [0,2] ,因为它和 [0,0] 同行。
石头 [0,0][1,1] 不能移除,因为它们没有与另一块石头同行/列。

示例 3:

输入: stones = [[0,0]]
输出: 0
解释: [0,0] 是平面上唯一一块石头,所以不可以移除它。

提示:

  • 1 <= stones.length <= 1000
  • 0 <= xi, yi <= 104
  • 不会有两块石头放在同一个坐标点上

思路

把行和列连通起来,返回的总的石子数 - 连通分量的个数 即可 因为每一个联通分量都可以 move 石子,直到只剩一个 但是有个问题,只要两个坐标的行或者列相等,就应该连接起来,但是并查集是一维的, 怎么表示呢?如果行和列相同都是 0,那没有办法 0 和 0 合并,因为题目给出的范围是 0 - 10000 那可以让列或者行 + 10000 进行计算,这样就可以用一维的并查集了,合并所有的 行和列

/**
 * @param {number[][]} stones
 * @return {number}
 */

class UnionFind {
  constructor(n) {
    this.parent = new Array(n);
    this.size = new Array(n);
    this.count = 0;
  }
  find(x) {
    let parent = this.parent;
    while (x != parent[x]) {
      parent[x] = parent[ parent[x] ];
      x = parent[x];
    }
    return x;
  }
  ensure(x) {
    if (!this.parent[x]) {
      this.parent[x] = x;
      this.size[x] = 1;
      this.count++;
    }
  }
  union(p, q) {
    this.ensure(p);
    this.ensure(q);
    let parent = this.parent;
    let size = this.size;
    let rootP = this.find(p);
    let rootQ = this.find(q);
    if (rootP == rootQ) {
      return ;
    }
    if (size[rootP] > size[rootQ]) {
      parent[rootQ] = rootP;
      size[rootP] += size[rootQ];
    } else {
      parent[rootP] = rootQ;
      size[rootQ] += size[rootP];
    }
    this.count--;
  }
}

var removeStones = function(stones) {
  let union = new UnionFind(20000);
  for (let i = 0; i < stones.length; i++) {
    let [x, y] = stones[i];
    union.union(x, y+10000);
  }
  return stones.length - union.count;
};