剑指 Offer 55 - II. 平衡二叉树
难度简单216
输入一棵二叉树的根节点，判断该树是不是平衡二叉树。如果某二叉树中任意节点的左右子树的深度相差不超过1，那么它就是一棵平衡二叉树。
示例 1:
给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7]
3
/ \
9 20
/ \
15 7
返回 true 。
示例 2:
给定二叉树 [1,2,2,3,3,null,null,4,4]
1
/ \
2 2
/ \
3 3
/ \
4 4
返回 false 。
限制：
0 <= 树的结点个数 <= 10000
注意：本题与主站 110 题相同：leetcode-cn.com/problems/ba…
后序遍历 + 剪枝 （从底至顶）
/**
* Definition for a binary tree node.
* public class TreeNode {
* int val;
* TreeNode left;
* TreeNode right;
* TreeNode(int x) { val = x; }
* }
*/
class Solution {
public boolean isBalanced(TreeNode root) {
return height(root) >= 0;
}
public int height(TreeNode root){
if(root == null) return 0;
int leftH = height(root.left);
int rightH = height(root.right);
if(leftH== -1||rightH == -1 || Math.abs(leftH-rightH)>1){
return -1; //通过abs(leftH-rightH)条件直接判断子树是否balanced，如果不是-1则剪枝
}else{
return Math.max(height(root.left),height(root.right)) + 1; // 递归到某个子树的叶子节点，然后算出这棵子树的深度
}
}
}
//后序遍历，自底向上，可以在回溯时直接判断子树是否balance，如果不是则不符题意，直接剪枝。
先序遍历 + 判断深度（从顶至底）- 我觉得还是后序遍历
class Solution {
public boolean isBalanced(TreeNode root) {
if (root == null) return true;
return Math.abs(depth(root.left) - depth(root.right)) <= 1 && isBalanced(root.left) && isBalanced(root.right);
}
private int depth(TreeNode root) {
if (root == null) return 0;
return Math.max(depth(root.left), depth(root.right)) + 1;
}
}
注释：对我来说这样写其实并不好理解
主要是isBalanced(root.left) 和 isBalanced(root.right)，其实是依赖于 Math.abs(depth(root.left) - depth(root.right)) ,然后三者又写在同一级的return里，让人很困惑。
并且我用leetcode 来追踪这道题，return Math.abs(depth(root.left) - depth(root.right)) <= 1 && isBalanced(root.left) && isBalanced(root.right);并不按顺序执行，而先执行isBalanced(root.left)
这道题的解题思路，还是用后序遍Math.max(depth(root.left), depth(root.right)) + 1;
表达式解惑：
Math.abs(depth(root.left) - depth(root.right)) <= 1 && isBalanced(root.left) && isBalanced(root.right);
之所有用这个条件，是因为有可能左右子树最终的叶子节点深度可能一样，但子树则未必满足balance tree条件，所以还是要isBalanced(root.left) && isBalanced(root.right)这两个条件.例如下面这棵树
1
/ \
2 2
/ \
3 3
/ \
4 4
作者：jyd
链接：https://leetcode-cn.com/problems/ping-heng-er-cha-shu-lcof/solution/mian-shi-ti-55-ii-ping-heng-er-cha-shu-cong-di-zhi/
另一版答案
class Solution {
public boolean isBalanced(TreeNode root) {
if (root == null) {
return true;
}
if (Math.abs(depth(root.left) - depth(root.right)) <= 1) {
return isBalanced(root.left) && isBalanced(root.right);
}else {
return false;
}
}
private int depth(TreeNode root) {
if (root == null) {
return 0;
}
if (root.left != null && root.right != null) {
return Math.max(depth(root.left), depth(root.right)) + 1;
} else if (root.left != null) {
return depth(root.left) + 1;
} else {
return depth(root.right) + 1;
}
}
}
\
