每日刷题第16天 2021.1.11

后缀表达式

• 难度：中等
• 方法：栈

题目

• 根据 逆波兰表示法，求该后缀表达式的计算结果。
• 有效的算符包括 +、-、*、/ 。每个运算对象可以是整数，也可以是另一个逆波兰表达式。

示例

输入： tokens = ["2","1","+","3","*"]
输出： 9
解释： 该算式转化为常见的中缀算术表达式为：((2 + 1) * 3) = 9

输入： tokens = ["4","13","5","/","+"]
输出： 6
解释： 该算式转化为常见的中缀算术表达式为：(4 + (13 / 5)) = 6

输入：tokens = ["10","6","9","3","+","-11","*","/","*","17","+","5","+"]
输出：22
解释：
该算式转化为常见的中缀算术表达式为：
  ((10 * (6 / ((9 + 3) * -11))) + 17) + 5
= ((10 * (6 / (12 * -11))) + 17) + 5
= ((10 * (6 / -132)) + 17) + 5
= ((10 * 0) + 17) + 5
= (0 + 17) + 5
= 17 + 5
= 22

提示

• 1 <= tokens.length <= 104
• tokens[i] 要么是一个算符（"+"、"-"、"*" 或 "/"），要么是一个在范围 [-200, 200] 内的整数

拓展

• 逆波兰表达式：逆波兰表达式是一种后缀表达式，所谓后缀就是指算符写在后面。
• 平常使用的算式则是一种中缀表达式，如 ( 1 + 2 ) * ( 3 + 4 ) 。
• 该算式的逆波兰表达式写法为 ( ( 1 2 + ) ( 3 4 + ) * ) 。
• 逆波兰表达式主要有以下两个优点：
  • 去掉括号后表达式无歧义，上式即便写成 1 2 + 3 4 + * 也可以依据次序计算出正确结果。
  • 适合用栈操作运算：遇到数字则入栈；遇到算符则取出栈顶两个数字进行计算，并将结果压入栈中。

解法

• 使用数组模拟栈。
• 遇到数字则入栈；遇到算符则取出栈顶两个数字进行计算，并将结果压入栈中。

/**
* @param {string[]} tokens
* @return {number}
*/
var evalRPN = function(tokens) {
// 模拟栈
// 数字：压入栈，运算符：弹出两个数进行运算，结果再塞入栈中
let stack = [];
// 两个数字
let a,b,ans;
for (let i = 0;i < tokens.length; i++) {
// 字符，需要弹出两个数字进行计算
if (tokens[i] == '+' || tokens[i] == '-' || tokens[i] == '*' || tokens[i] == '/') {
  a = stack.pop();
  b = stack.pop();
  // console.log('char a,b',a,b,'i',tokens[i]);
  if (tokens[i] == '+') {
    ans = a + b;
  }else if (tokens[i] == '-') {
    ans = b - a;
  }else if (tokens[i] == '*') {
    ans = a * b;
  }else if (tokens[i] == '/') {
  // 除法只保留 整数
    ans = parseInt(b / a);
  }
  stack.push(ans);
  // console.log('计算后的',stack);
}else {
  // 数字
  stack.push(parseInt(tokens[i]));
}
}
// 最后栈中还存在一个数，就是结果
// console.log('stack', stack);
return stack;
};

附录

• 需要⚠️注意：字符串数组中的每一项，取出来是字符串类型的，两数相加会出错
  • '1' + '2' = '12' ❌
  • 1 + 2 = 3使用parseInt函数将字符串转换成数字，再进行计算。
• 需要注意⚠️：除法 和 减法 除数和被除数是不能调换位置的，否则结果会出错。
  • 因此后pop出来的，作为除数
  • 先pop出来的，作为被除数