[路飞]_leetcode-547-省份数量

题目描述

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有 n 个城市，其中一些彼此相连，另一些没有相连。如果城市 a 与城市 b 直接相连，且城市 b 与城市 c 直接相连，那么城市 a 与城市 c 间接相连。

省份 是一组直接或间接相连的城市，组内不含其他没有相连的城市。

给你一个 n x n 的矩阵 isConnected ，其中 isConnected[i][j] = 1 表示第 i 个城市和第 j 个城市直接相连，而 isConnected[i][j] = 0 表示二者不直接相连。

返回矩阵中 省份 的数量。

示例 1：

输入： isConnected = [[1,1,0],[1,1,0],[0,0,1]]
输出： 2

示例 2：

输入： isConnected = [[1,0,0],[0,1,0],[0,0,1]]
输出： 3

提示：

• 1 <= n <= 200
• n == isConnected.length
• n == isConnected[i].length
• isConnected[i][j] 为 1 或 0
• isConnected[i][i] == 1
• isConnected[i][j] == isConnected[j][i]

解题思路

本题是一个连通性问题。

1. 创建标记数组，初始化每个城市都标记未处理。
2. 遍历输入数组，如果当前城市被处理过，则跳过。否则说明找打了一个新的城市，而城市必然属于省份，所以省份数量+1。
3. 将步骤2的城市标记为已处理，并遍历该城市数组，尝试连通其他城市，如果可以连通，则标记为已处理。
4. 最后当输入数组遍历完成，就获取到了所有的省份数量。

动画演示

动画转自奔跑的蜗牛

代码实现

//  考察并查集-连通分量
var findCircleNum = function(isConnected) {
    let circleNum = isConnected.length;
    let uf = new UnionFind(circleNum);
    for(let i = 0; i < circleNum; i++){
        for(let j = i+1; j < circleNum; j++){
            // 只有两个城市相连，才可以进行合并
            if(isConnected[i][j] == 1){
                uf.unite(i,j);
            }
        }
    }
    // 连通分量是我们最后求出的省份数量;
    return uf.getCount();
};

// 并查集的模板
class UnionFind{
    constructor(n){//初始化：并查集里面的所有节点的父节点都是自己
        this.parent = new Array(n).fill(0).map((value,index)=>index);
        this.rank = new Array(n).fill(1); //初始化集合
        this.setCount = n;//联通分量
    }
    findSet(index){
        if(this.parent[index] != index){
            this.parent[index] = this.findSet(this.parent[index]);
        }
        return this.parent[index];
    }
    unite(index1,index2){ //合并
        // 拿到他们的丁点坐标
        let root1 = this.findSet(index1), root2 = this.findSet(index2)
        if(root1 != root2){
            // 判断一下各自集合的节点个数，节点少的集合要往节点多的集合上面合并
            if(root1 < root2){
                [root1,root2] = [root2,root1]
            }
            // 合并根节点
            this.parent[root2] = root1;
            // 计算已经合并的节点数量
            this.rank[root1] += this.rank[root2];
            this.setCount --;//合并多少，城市数量则减一
        }
    }
    getCount(){
        return this.setCount;
    }
    connected(index1,index2){// 判断两个顶点，是否是一个连通分量
        let root1 = this.findSet(index1),root2 = this.findSet(index2);
        return root1 == root2;

    }
}

至此我们就完成了leetcode-547-省份数量