[路飞]排序数组-归并排序

归并排序

归并排序（Merge Sort）是建立在归并操作上的一种有效，稳定的排序算法，该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为二路归并。

解析

1. 先逐步进行拆分， 拆分到每一部分1个元素
2. 再合并 两两比较大小 按大小排列 合并成一个升序数组
3. 逐步两两合并 按大小排列 两个升序数组
4. 最终得到排好序的数组

图解下

题解

• 拆分到底，合并一次后 再次对数组合并 => 递归操作很方便
• 有提到合并两个有序数组： 采用双指针的方法， 塞入新的数组中， 再对应到原数组中

代码

function sortArray(nums) {
  return mergeSort(nums, 0, nums.length - 1)
}

function mergeSort(nums, l, r) {
  // 拆分到一个的时候, 开始合并
  if (l >= r) return nums
  const mid = (l + r) >> 1
  // 1. 拆分到 left/right只有一个元素的时候
  // 2. 在开始合并(按照从小到大合并两个数) => 造次合并之前合后的两个(两个升序的合并)
  const left = mergeSort(nums, l, mid)
  const right = mergeSort(nums, mid + 1, r)

  // * 合并连个升序的数组的方法

  // * 双指针 指向两个升序数组 逐个比较添加 指针变动
  let tmp = []
  let j = 0,
    p = l,
    q = mid + 1

  while (p <= mid || q <= r) {
    if (q > r || (p <= mid && nums[p] < nums[q])) {
      tmp[j++] = nums[p++]
    } else {
      tmp[j++] = nums[q++]
    }
  }

  for (let k = 0; k < tmp.length; k++) {
    nums[l + k] = tmp[k]
  }

  tmp = null

  return nums
}

总结

• 合并升序数组的方法
• 双指针的使用
• 递归理解