何谓滑动窗口
我们先看看leetcode是如何描述滑动窗口的
滑动窗口指的是这样一类问题的求解方法，在数组上通过双指针同向移动而解决的一类问题。其实这样的问题我们可以不必为它们专门命名一个名字，它们的解法其实是很自然的。
使用滑动窗口解决的问题通常是暴力解法的优化，掌握这一类问题最好的办法就是练习，然后思考清楚为什么可以使用滑动窗口。
可以看出，滑动窗口实际就是双指针同向移动的一种。可以想象，左右指针连接形成所谓的窗口，随着左右指针同时在数组中向后移动，就相当于窗口向后滑动，由此称为滑动窗口。值得注意的是，在指针向后的过程中，左右指针移动速度可以不同，所以窗口大小实际是不固定的。
滑动窗口经常适用于求解子串的题型中
leetcode真题
1. 无重复字符的最长子串
给定一个字符串 s ，请你找出其中不含有重复字符的 最长子串 的长度。
示例 1:
输入: s = "abcabcbb"
输出: 3
解释: 因为无重复字符的最长子串是 "abc"，所以其长度为 3。
这是道非常经典的滑动窗口，按照一般思路，我们很容易想到两层循环来解答，但是使用滑动我们可以做到只遍历一次。
var lengthOfLongestSubstring = function(s) {
const Len = s.length
let ans = 0
let left = 0
// 利用集合来存储窗口数据
const set = new Set()
// i实际就是我们的右指针
for (let i = 0; i < Len; i++) {
if (Len - left < ans) break
const code = s[i]
// 当新元素已经存在窗口中则收缩左指针
while(set.has(code)) {
set.delete(s[left])
left++
}
set.add(code)
ans = Math.max(ans, i - left + 1)
}
return ans
};
2. 字符串的排列
给你两个字符串 s1 和 s2 ，写一个函数来判断 s2 是否包含 s1 的排列。如果是，返回 true ；否则，返回 false 。
换句话说，s1 的排列之一是 s2 的 子串。
示例 1：
输入：s1 = "ab" s2 = "eidbaooo"
输出：true
解释：s2 包含 s1 的排列之一 ("ba").
同样是个求子串的题型，所以第一步可以先判断是否可以使用滑动窗口
var checkInclusion = function(s1, s2) {
// 题目给出的一个特殊条件是全小写字母
// 所以可以很巧妙的运用长度为26的数组来记录字符出现次数
const cnt1 = new Array(26).fill(0)
const cnt2 = new Array(26).fill(0)
// 利用和字符a的字符差来放入和获取某个字符出现次数
const charCodeAtA = 'a'.charCodeAt()
const s1n = s1.length;
let ans = false;
if (s2.length < s1.length) return false
for (let i = 0; i < s1n; i++) {
cnt1[s1[i].charCodeAt() - charCodeAtA]++
cnt2[s2[i].charCodeAt() - charCodeAtA]++
}
if (cnt1.toString() === cnt2.toString()) return true
for (let i = s1n, len = s2.length; i < len; i++) {
// 滑动窗口
cnt2[s2[i].charCodeAt() - charCodeAtA]++
cnt2[s2[i-s1n].charCodeAt() - charCodeAtA]--
// 通过toString来对比是否相等
if (cnt1.toString() === cnt2.toString()) {
ans = true
break
}
}
return ans
};
3. 找到字符串中所有字母异位词
给定两个字符串 s 和 p，找到 s 中所有 p 的 异位词 的子串，返回这些子串的起始索引。不考虑答案输出的顺序。
异位词 指由相同字母重排列形成的字符串（包括相同的字符串。
示例 1:
输入: s = "cbaebabacd", p = "abc"
输出: [0,6]
解释:
起始索引等于 0 的子串是 "cba", 它是 "abc" 的异位词。
起始索引等于 6 的子串是 "bac", 它是 "abc" 的异位词。
同样是寻找子串的题型，可以运用滑动窗口
var findAnagrams = function(s, p) {
const PLen = p.length
const countP = new Array(26).fill(0)
const countS = new Array(26).fill(0)
const charCodeA = 'a'.charCodeAt()
const ans = []
let left = 0
for (let i = 0; i < PLen; i++) {
countP[p[i].charCodeAt() - charCodeA]++
}
// 滑动窗口
for (let i = 0, len = s.length; i < len; i++) {
countS[s[i].charCodeAt() - charCodeA]++
if (i < PLen - 1) {
continue
}
if (i >= PLen) {
countS[s[left].charCodeAt() - charCodeA]--
left++
}
// 利用26位数组来对比
if (countS.toString() === countP.toString()) {
ans.push(left)
}
}
return ans
};
4. 乘积小于K的子数组
给定一个正整数数组 nums和整数 k。
请找出该数组内乘积小于 k 的连续的子数组的个数。
示例 1:
输入: nums = [10,5,2,6], k = 100
输出: 8
解释: 8个乘积小于100的子数组分别为: [10], [5], [2], [6], [10,5], [5,2], [2,6], [5,2,6]。
需要注意的是 [10,5,2] 并不是乘积小于100的子数组。
var numSubarrayProductLessThanK = function(nums, k) {
const Len = nums.length
let count = 0
let left = 0
let multi = 1
// 滑动窗口
for (let i = 0; i < Len; i++) {
multi = multi * nums[i]
// 左指针右移动
while(multi >= k && left <= i) {
multi = multi / nums[left++]
}
count += (i - left + 1)
}
return count
};
5. 长度最小的子数组
给定一个含有 n 个正整数的数组和一个正整数 target 。
找出该数组中满足其和 ≥ target 的长度最小的 连续子数组 [numsl, numsl+1, ..., numsr-1, numsr] ，并返回其长度。如果不存在符合条件的子数组，返回 0。
示例 1：
输入：target = 7, nums = [2,3,1,2,4,3]
输出：2
解释：子数组 [4,3] 是该条件下的长度最小的子数组。
和上题很相似，同样适用滑动窗口
var minSubArrayLen = function(target, nums) {
let sum = 0
let min = nums.length + 1
let left = 0
for (let i = 0, len = nums.length; i < len; i++) {
sum += nums[i]
if (sum >= target) {
while(sum - nums[left] >= target) {
sum -= nums[left]
left++
}
min = Math.min(min, i - left + 1)
}
}
return min === nums.length + 1 ? 0 : min
};
总结
通过以上题型我们总结下知识点
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滑动窗口实际是双指针的特殊题型
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滑动窗口主要用于算法优化，可以简化多层循环为一层
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小写字符的计数对比可以利用26位数组
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滑动窗口主要适用于求字串的题型，可以是数组子串，字符子串
