leetcode_1447 最简分数

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要求

给你一个整数 n ,请你返回所有 0 到 1 之间(不包括 0 和 1)满足分母小于等于  n 的 最简 分数 。分数可以以 任意 顺序返回。

示例 1:

输入:n = 2
输出:["1/2"]
解释:"1/2" 是唯一一个分母小于等于 2 的最简分数。

示例 2:

输入:n = 3
输出:["1/2","1/3","2/3"]

示例 3:

输入:n = 4
输出:["1/2","1/3","1/4","2/3","3/4"]
解释:"2/4" 不是最简分数,因为它可以化简为 "1/2"

示例 4:

输入:n = 1
输出:[]

提示:

  • 1 <= n <= 100

核心代码

class Solution:
    def simplifiedFractions(self, n: int) -> List[str]:
        res = []
        for down in range(1,n + 1):
            for up in range(1,down):
                if math.gcd(up,down) == 1:
                    res.append(str(up) + "/" + str(down))
        return res

image.png

解题思路:一个分数是最简分数的条件为分子分母互质,即最大公约数为1。时间复杂度:O(N * N * logN)空间复杂度:O(1)