leetcode_1060 有序数组中的缺失元素

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要求

现有一个按 升序 排列的整数数组 nums ,其中每个数字都 互不相同 。

给你一个整数 k ,请你找出并返回从数组最左边开始的第 k 个缺失数字。

示例 1:

输入:nums = [4,7,9,10], k = 1
输出:5
解释:第一个缺失数字为 5 。

示例 2:

输入:nums = [4,7,9,10], k = 3
输出:8
解释:缺失数字有 [5,6,8,...],因此第三个缺失数字为 8 。

示例 3:

输入:nums = [1,2,4], k = 3
输出:6
解释:缺失数字有 [3,5,6,7,...],因此第三个缺失数字为 6 。

提示:

  • 1 <= nums.length <= 5 * 104
  • 1 <= nums[i] <= 107
  • nums 按 升序 排列,其中所有元素 互不相同 。
  • 1 <= k <= 108

核心代码

class Solution:
    def missingElement(self, nums: List[int], k: int) -> int:
        minn = nums[0]
        left = 0
        right = len(nums) - 1
        while left < right:
            mid = left + (right - left + 1) // 2
            if nums[mid] >= minn + k + mid:
                right = mid - 1
            else:
                left = mid
        return minn + left + k

image.png

解题思路:二分查找,看到有序数组,查找某个数字,一定想到二分查找的方法,然后再细致思考具体的实施方式。我们要找到缺失的第k个数字,数组中的最小值minn = nums[0],从minn开始递增,不存在的第K个数即为答案。 直接递增查找的方法时间复杂度较高,我们需要使用二分查找的方法优化。left=0,right=len(nums)-1。最重要的地方就是判断计算mid的时候,如何缩小下次查找的范围。

我们的目的是找到第K个缺失数字往前递减,遇到的前面的第一个存在于nums数组中的数字的下标x,得到这个下标之后,我们的答案就可以轻松得出,即minn+x+k。即minn为最小值,x为答案之前存在于nums数组中的个数(不算minn),只要在minn上增加(x+k),即排除了递增到答案的过程中,存在于数组中的x个元素,再加k即为答案。