要求
现有一个按 升序 排列的整数数组 nums ,其中每个数字都 互不相同 。
给你一个整数 k ,请你找出并返回从数组最左边开始的第 k 个缺失数字。
示例 1:
输入:nums = [4,7,9,10], k = 1
输出:5
解释:第一个缺失数字为 5 。
示例 2:
输入:nums = [4,7,9,10], k = 3
输出:8
解释:缺失数字有 [5,6,8,...],因此第三个缺失数字为 8 。
示例 3:
输入:nums = [1,2,4], k = 3
输出:6
解释:缺失数字有 [3,5,6,7,...],因此第三个缺失数字为 6 。
提示:
- 1 <= nums.length <= 5 * 104
- 1 <= nums[i] <= 107
- nums 按 升序 排列,其中所有元素 互不相同 。
- 1 <= k <= 108
核心代码
class Solution:
def missingElement(self, nums: List[int], k: int) -> int:
minn = nums[0]
left = 0
right = len(nums) - 1
while left < right:
mid = left + (right - left + 1) // 2
if nums[mid] >= minn + k + mid:
right = mid - 1
else:
left = mid
return minn + left + k
解题思路:二分查找,看到有序数组,查找某个数字,一定想到二分查找的方法,然后再细致思考具体的实施方式。我们要找到缺失的第k个数字,数组中的最小值minn = nums[0],从minn开始递增,不存在的第K个数即为答案。 直接递增查找的方法时间复杂度较高,我们需要使用二分查找的方法优化。left=0,right=len(nums)-1。最重要的地方就是判断计算mid的时候,如何缩小下次查找的范围。
我们的目的是找到第K个缺失数字往前递减,遇到的前面的第一个存在于nums数组中的数字的下标x,得到这个下标之后,我们的答案就可以轻松得出,即minn+x+k。即minn为最小值,x为答案之前存在于nums数组中的个数(不算minn),只要在minn上增加(x+k),即排除了递增到答案的过程中,存在于数组中的x个元素,再加k即为答案。