[路飞] 990. 等式方程的可满足性

题目描述

给定一个由表示变量之间关系的字符串方程组成的数组，每个字符串方程 equations[i] 的长度为 4，并采用两种不同的形式之一："a==b" 或 "a!=b"。在这里，a 和 b 是小写字母（不一定不同），表示单字母变量名。

只有当可以将整数分配给变量名，以便满足所有给定的方程时才返回 true，否则返回 false。 

解题思路

算法，数据结构

并查集，根据等式，记录相等节点的联通情况

过程

首先遍历所有的等式，在并查集中记录，eg：a === b，那么 a 和 b 是联通的

然后遍历所有的不等式，如果不想等，但是并查集中记录的情况是二者联通，那么直接 return false

代码

/**
       * @param {string[]} equations
       * @return {boolean}
       */
      var equationsPossible = function (equations) {
        const u = new UnionSet(26)
        for (const item of equations) {
          const c1 = item[0].charCodeAt() - 97
          const c2 = item[3].charCodeAt() - 97
          const mark = item[1]

          if (mark === "=") u.merge(c1, c2)
        }

        for (const item of equations) {
          const c1 = item[0].charCodeAt() - 97
          const c2 = item[3].charCodeAt() - 97
          const mark = item[1]

          if (mark === "!" && u.get(c1) === u.get(c2)) return false
        }

        return true
      }

      class UnionSet {
        constructor(n) {
          this.fa = new Array(n).fill(0).map((item, index) => index)
        }

        get(x) {
          return (this.fa[x] = this.fa[x] === x ? x : this.get(this.fa[x]))
        }

        merge(a, b) {
          this.fa[this.get(a)] = this.get(b)
        }
      }