力扣（二叉树）——104. 二叉树的最大深度

一、题示

给定一个二叉树，找出其最大深度。

二叉树的深度为根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数。

说明: 叶子节点是指没有子节点的节点。

示例： 给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7]，

返回它的最大深度 3 。

二、解题思路

思路一：深度优先搜索

先递归计算左子树和右子树的最大深度，递归在访问空节点的时候退出

思路二：广度优先搜索

三、代码实现

1、方法一：深度优先搜索

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public int maxDepth(TreeNode root) {
        if(root==null){
            return 0;
        }else{
            int a=maxDepth(root.left);
            int b=maxDepth(root.right);
            return Math.max(a,b)+1;
        }
    }
}

复杂度分析

时间复杂度：O(n)，其中 n 为二叉树节点的个数。每个节点在递归中只被遍历一次。

空间复杂度：O(height)，其中 height 表示二叉树的高度。递归函数需要栈空间，而栈空间取决于递归的深度，因此空间复杂度等价于二叉树的高度。

2、方法二：广度优先搜索

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    //广度优先搜索
    public int maxDepth(TreeNode root) {
        if(root==null){
            return 0;
        }
        Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<TreeNode>();
        queue.offer(root);
        int depth=0;
        while(!queue.isEmpty()){
            int size= queue.size();
            while(size>0){
                TreeNode node = queue.poll();
                if(node.left!=null){
                    queue.offer(node.left);
                }
                if(node.right!=null){
                    queue.offer(node.right);
                }
                size--;
            }
            depth++;
        }
        return depth;
    }
}

复杂度分析

时间复杂度：O(n)，其中 n 为二叉树的节点个数。

空间复杂度：此方法空间的消耗取决于队列存储的元素数量，其在最坏情况下会达到 O(n)。