[路飞]Leetcode-offer54.二叉搜索树的第K大个元素

题目描述

给定一棵二叉搜索树，请找出其中第 k 大的节点的值。

输入: root = [3,1,4,null,2], k = 1
   3
  / \
 1   4
  \
   2
输出: 4

 
 输入: root = [5,3,6,2,4,null,null,1], k = 3
       5
      / \
     3   6
    / \
   2   4
  /
 1
 
输出: 4

相关知识点

默认二叉树已经了解

二叉搜索树：它或者是一棵空树，或者是具有下列性质的二叉树： 若它的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值； 若它的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值； 它的左、右子树也分别为二叉排序树。二叉搜索树作为一种经典的数据结构，它既有链表的快速插入与删除操作的特点，又有数组快速查找的优势；所以应用十分广泛，例如在文件系统和数据库系统一般会采用这种数据结构进行高效率的排序与检索操作。

题目分析

方案一：由于二叉搜索树的性质，左子树小于根结点，右子树大于根节点，二叉树的中序遍历，左、根、右，则理论上可以从小到大排列数据，然后取对应第K个元素即可

方案二：曲线救国战略，我们可以先实现一个getCount的方法，用于计算二叉树中一共有多少个元素，再调整。

其中，如果k <= 右边的值，则返回右边第k大元素，

如果 k === 右边的值 + 1，则返回根元素

如果 k > 右边的值 + 1，则数据要从左边找，对应找的位置是 k - 右边的值 - 1

代码实现

方案一：此种方案比较简单

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * function TreeNode(val) {
 *     this.val = val;
 *     this.left = this.right = null;
 * }
 */
const in_order = (root, ans = []) => {
    if (!root) return;
    in_order(root.left, ans);
    ans.push(root.val);
    in_order(root.right, ans);
    return;
};

/**
 * @param {TreeNode} root
 * @param {number} k
 * @return {number}
 */
var kthLargest = function (root, k) {
    let ans = [];
    in_order(root, ans);
    return ans[ans.length - k];
};

方案二：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * function TreeNode(val) {
 *     this.val = val;
 *     this.left = this.right = null;
 * }
 */
const getCount = (root) => {
    if (!root) return 0;
    return getCount(root.left) + getCount(root.right) + 1;
};

/**
 * @param {TreeNode} root
 * @param {number} k
 * @return {number}
 */
var kthLargest = function (root, k) {
    let cnt_r = getCount(root.right);
    if (k <= cnt_r) return kthLargest(root.right, k);
    if (k == cnt_r + 1) return root.val;
    return kthLargest(root.left, k - cnt_r - 1);
};