每日一题-括号的最大嵌套深度（简单）

1614. 括号的最大嵌套深度

一、题目描述

如果字符串满足以下条件之一，则可以称之为 有效括号字符串 （valid parentheses string，可以简写为 VPS）：

• 字符串是一个空字符串 ""，或者是一个不为 "(" 或 ")" 的单字符。
• 字符串可以写为 AB（A 与 B 字符串连接），其中 A 和 B 都是 有效括号字符串 。
• 字符串可以写为 (A)，其中 A 是一个 有效括号字符串 。

类似地，可以定义任何有效括号字符串 S 的 嵌套深度 depth(S)：

• depth("") = 0
• depth(C) = 0，其中 C 是单个字符的字符串，且该字符不是 "(" 或者 ")"
• depth(A + B) = max(depth(A), depth(B))，其中 A 和 B 都是 有效括号字符串
• depth("(" + A + ")") = 1 + depth(A)，其中 A 是一个 有效括号字符串

例如：""、"()()"、"()(()())" 都是 有效括号字符串（嵌套深度分别为 0、1、2），而 ")(" 、"(()" 都不是 有效括号字符串 。

给你一个 有效括号字符串 s，返回该字符串的 **s 嵌套深度 。

二、示例 

示例 1：

输入： s = "(1+(2*3)+((8)/4))+1"
输出： 3
解释： 数字 8 在嵌套的 3 层括号中。

示例 2：

输入： s = "(1)+((2))+(((3)))"
输出： 3

示例 3：

输入： s = "1+(2*3)/(2-1)"
输出： 1

示例 4：

输入： s = "1"
输出： 0

提示：

• 1 <= s.length <= 100
• s 由数字 0-9 和字符 '+'、'-'、'*'、'/'、'('、')' 组成
• 题目数据保证括号表达式 s 是 有效的括号表达式

三、分析

依题意，给定一个 有效括号字符串s，也就是说不需要我们自己判断该字符串是否是有效字符串了，只需求的该字符串的嵌套深度。我们只需遍历该字符串字符，遇到'('则将size加一，遇到 ')' 则将size减一，最后返回ans即可。
算法核心思想：遍历，栈

复杂度分析：

需要遍历整个字符串，所以时间复杂度为$O(n)$

四、编码

public class MaxDepth {

    public int maxDepth(String s) {
        int ans = 0, size = 0;
        char[] chars = s.toCharArray();
        for (char c : chars) {
            if (c == '(') {
                size++;
                ans = Math.max(ans, size);
            } else if (c == ')') {
                size--;
            }
        }
        return ans;
    }
}

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