leetcode-旋转图像

到了2022年，感觉时间被加速了，待完成的事情越来越多。每天学英语和做一题算法题，时间有点不够用，接下来几天必须更高效，才可能继续坚持下去。

题目

给定一个 n × n 的二维矩阵 matrix 表示一个图像。请你将图像顺时针旋转 90 度。
你必须在 原地 旋转图像，这意味着你需要直接修改输入的二维矩阵。请不要 使用另一个矩阵来旋转图像。

示例 1：
输入：matrix = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]
输出：[[7,4,1],[8,5,2],[9,6,3]]

示例 2：
输入：matrix = [[5,1,9,11],[2,4,8,10],[13,3,6,7],[15,14,12,16]]
输出：[[15,13,2,5],[14,3,4,1],[12,6,8,9],[16,7,10,11]]

示例 3：
输入：matrix = [[1]]
输出：[[1]]

示例 4：
输入：matrix = [[1,2],[3,4]]
输出：[[3,1],[4,2]]

思路

顺时针旋转，最开始想到的就是分成4个象限，然后遍历第一象限的每个元素，按照顺时针，第一象限的换到第四象限，第四象限的换到第三象限，第三象限换到第二象限，第二象限换到第一象限，每组都是顺时针转一圈。这样的算法应该也挺容易理解的，唯一要注意的是边界的情况，如果一个元素已经更换过位置了，就不能再更换位置了，特别是n是奇数的时候。 当然还有一种更好理解的方式，这题就是矩阵的变换。顺时针旋转，可以等价于：先按照左上到右下的对角线，交换元素；再按照垂直中线，左右交换元素。如下图所示：

Java版本代码

class Solution {
    public void rotate(int[][] matrix) {
        int len = matrix.length;
        // 对角线交换
        for (int i = 1; i < len; i++) {
            for (int j = 0; j < i; j++) {
                int temp = matrix[i][j];
                matrix[i][j] = matrix[j][i];
                matrix[j][i] = temp;
            }
        }
        // 左右交换
        for (int i = 0; i < len; i++) {
            for (int j = 0; j < len/2; j++) {
                int temp = matrix[i][j];
                matrix[i][j] = matrix[i][len-1-j];
                matrix[i][len-1-j] = temp;
            }
        }
    }
}