[路飞]_leetcode-264-丑数 II

题目描述

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给你一个整数 n ，请你找出并返回第 n 个 丑数 。

丑数 就是只包含质因数 2、3 和/或 5 的正整数。

示例 1：

输入： n = 10
输出： 12
解释： [1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12] 是由前 10 个丑数组成的序列。

示例 2：

输入： n = 1
输出： 1
解释： 1 通常被视为丑数。

提示：

• 1 <= n <= 1690

解题思路

要求得第 n 个丑数，首先要明确什么是丑数？
本题中丑数的定义：只包含质因数 2、3 和/或 5 的正整数。

基于以上条件，我们将已经得到的丑数分别和质因数 2 、 3 、 5 相乘，就得到了后续的丑数
因为 1 是第一个丑数，所以基于以上逻辑可以得到这样的结果。

1 2 3 5 4 6 10 6 9 15 10 15 25 8 12 20 ...
2 3 5

但是上面的结果序列有两个问题：

1. 序列并不是有序的
2. 存在重复的值

那如何在求得所有丑数的过程中避免以上两个问题呢？

1. 初始化结果数组并插入第一个元素 1
2. 定义三个质因数的指针，初始化指向下标 0
3. 求得每个质因数和其对应指针在结果数组中对应值的乘积
4. 获取所有乘积中的最小值，该值即下一个丑数
5. 将最小值对应的质因数的指针向后移动一位
6. 重复以上过程，直到求得第 n 个丑数

通过以上的过程，保证了求得丑数是严格升序排列的。当多个质因数的乘积有相同的最小值时，将对应质因数指针都向后移动一位，这样就保证了不会有重复的结果。

代码实现

var nthUglyNumber = function(n) {
    var dp = new Array();
    dp[0] = 1;
    var p2 = 0;
    var p3 = 0;
    var p5 = 0;
    for(let i = 1; i < n ; i++){
        dp[i] = Math.min(dp[p2]*2,Math.min(dp[p3]*3,dp[p5]*5));
        console.log(dp[i])
        if(dp[i] === dp[p2] *2) p2 ++;
        if(dp[i] === dp[p3] *3) p3 ++;
        if(dp[i] === dp[p5] *5) p5 ++;
    }
    return dp[n-1];
};

至此我们就完成了leetcode-264-丑数 II