要求
给你一个长度为 n 的整数数组 nums ，表示由范围 [0, n - 1] 内所有整数组成的一个排列。
全局倒置 的数目等于满足下述条件不同下标对 (i, j) 的数目：
0 <= i < j < n nums[i] > nums[j] 局部倒置 的数目等于满足下述条件的下标 i 的数目：
0 <= i < n - 1 nums[i] > nums[i + 1] 当数组 nums 中 全局倒置 的数量等于 局部倒置 的数量时，返回 true ；否则，返回 false 。
示例 1：
输入：nums = [1,0,2]
输出：true
解释：有 1 个全局倒置，和 1 个局部倒置。
示例 2：
输入：nums = [1,2,0]
输出：false
解释：有 2 个全局倒置，和 1 个局部倒置。
提示：
- n == nums.length
- 1 <= n <= 5000
- 0 <= nums[i] < n
- nums 中的所有整数 互不相同
- nums 是范围 [0, n - 1] 内所有数字组成的一个排列
核心代码
class Solution:
def isIdealPermutation(self, nums: List[int]) -> bool:
max_num = 0
for index in range(2, len(nums)):
max_num = max(max_num, nums[index - 2])
if max_num > nums[index]:
return False
return True
解题思路：首先，所有满足局部倒置的数对必然也是全局倒置，那么要判断全局倒置是否等于局部倒置，那么实际上就是要求是否存在不连续的逆序对。由于这里只需要判断有没有，而不需要求具体的数量，因此我们可以从头到尾进行扫描，对于当前的nums[index]，若在nums[0]到nums[index - 2]之间的最大值大于nums[index]，那么就存在不连续的逆序对。对于这个最大值，可以在扫描过程中跟着维护。
