[前端]_一起刷leetcode 685. 冗余连接 II

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大家好，我是挨打的阿木木，爱好算法的前端摸鱼老。最近会频繁给大家分享我刷算法题过程中的思路和心得。如果你也是想提高逼格的摸鱼老，欢迎关注我，一起学习。

题目

685. 冗余连接 II

在本问题中，有根树指满足以下条件的 有向 图。该树只有一个根节点，所有其他节点都是该根节点的后继。该树除了根节点之外的每一个节点都有且只有一个父节点，而根节点没有父节点。

输入一个有向图，该图由一个有着 n 个节点（节点值不重复，从 1 到 n）的树及一条附加的有向边构成。附加的边包含在 1 到 n 中的两个不同顶点间，这条附加的边不属于树中已存在的边。

结果图是一个以边组成的二维数组 edges 。 每个元素是一对 [ui, vi]，用以表示 有向 图中连接顶点 ui 和顶点 vi 的边，其中 ui 是 vi 的一个父节点。

返回一条能删除的边，使得剩下的图是有 n 个节点的有根树。若有多个答案，返回最后出现在给定二维数组的答案。

 

示例 1：

输入： edges = [[1,2],[1,3],[2,3]]
输出： [2,3]

示例 2：

输入： edges = [[1,2],[2,3],[3,4],[4,1],[1,5]]
输出： [4,1]

 

提示：

  • n == edges.length
  • 3 <= n <= 1000
  • edges[i].length == 2
  • 1 <= ui, vi <= n

思路

  1. 这道题目和之前做过的冗余连接很相似，不过这道题目多了个难点，就是有向的树结构，这就意味着我们每个节点最多只能有一个父节点了；
  2. 我们可以先经过一轮判断，看看存不存在同时拥有两个父节点的节点，如果存在，只需要再它的两条链接中删除一条；
  3. 那么我们该删除哪一条呢，那么我们可以分类讨论，尽可能删除后面那条，除非删除了后面那条后整个结构无法全部串通，这种情况下才删第一条；
  4. 那么我们可以直接删除第二条，判断整个结构链接后是否全部串通，如果是的话直接返回我们删除掉的那个节点；
  5. 如果不是的话，说明第二条不能删，只能删第一条；
  6. 如果全部遍历完，发现并没有任何节点存在两个父节点，那么我们走正常删除逻辑即可。也就是把最晚出现的一条已经打通了的多余链接干掉。

实现

/**
 * @param {number[][]} edges
 * @return {number[]}
 */
var findRedundantDirectedConnection = function(edges) {
    const n = edges.length;
    const uf = new UnionFind(n);

    let map = new Map();
    let set = new Set();
    let index1 = index2 = -1;

    for (let i = 0; i < n; i++) {
        const [ a, b ] = edges[i];

        // 判断是否有两个父节点的，有的话说明是多余的
        if (map.has(b)) {
            index1 = map.get(b);
            index2 = i;
            break;
        } else {
            map.set(b, i);
            set.add(a);
        }
        set.add(b);
    }

    // 如果存在特殊节点，那么在两个特殊节点的边中选择一个
    if (index1 > -1) {
        const result = edges.splice(index2, 1);
        return mergeNode(edges, uf) ? result[0] : edges[index1];
    } else {
        return judgeNode(edges, uf);
    }
};

// 串接节点后判断是否全部链接成功
function mergeNode(edges, uf) {
    const n = edges.length;
    // 先做链接
    for (let i = 0; i < n; i++) {
        let [ a, b ] = edges[i];
        uf.merge(a - 1, b - 1);
    }

    // 判断是否全连起来了
    const parentNode = uf.find(0);
    return uf.parent.every((item, index) => uf.find(index) === parentNode);
}

// 判断节点是否可以链接起来
function judgeNode(edges, uf) {
    const n = edges.length;

    // 没有特殊情况，正常判断删除一条边即可
    for (let i = 0; i < n; i++) {
        let [ a, b ] = edges[i];

        if (uf.find(a - 1) === uf.find(b - 1)) {
            return [ a, b ];
        } else {
            uf.merge(a - 1, b - 1);
        }
    }
}

class UnionFind {
  constructor(n) {
    // 一开始每个元素的父元素都是自己
    this.parent = new Array(n).fill(0).map((item, index) => index);
  }

  // 找到元素的父元素
  find(index) {
    return this.parent[index] = this.parent[index] === index ? index : this.find(this.parent[index]);
  }

  // 把index2的父元素设置为index1的父元素
  merge(index1, index2) {
    this.parent[this.find(index2)] = this.find(index1);
  }
}

看懂了的小伙伴可以点个关注、咱们下道题目见。如无意外以后文章都会以这种形式，有好的建议欢迎评论区留言。

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