leetcode_553 最优除法

要求

给定一组正整数，相邻的整数之间将会进行浮点除法操作。例如， [2,3,4] -> 2 / 3 / 4 。

但是，你可以在任意位置添加任意数目的括号，来改变算数的优先级。你需要找出怎么添加括号，才能得到最大的结果，并且返回相应的字符串格式的表达式。你的表达式不应该含有冗余的括号。

示例：

输入: [1000,100,10,2]
输出: "1000/(100/10/2)"
解释:
1000/(100/10/2) = 1000/((100/10)/2) = 200
但是，以下加粗的括号 "1000/((100/10)/2)" 是冗余的，
因为他们并不影响操作的优先级，所以你需要返回 "1000/(100/10/2)"。

其他用例:
1000/(100/10)/2 = 50
1000/(100/(10/2)) = 50
1000/100/10/2 = 0.5
1000/100/(10/2) = 2

说明:

• 输入数组的长度在 [1, 10] 之间。
• 数组中每个元素的大小都在 [2, 1000] 之间。
• 每个测试用例只有一个最优除法解。

核心代码

class Solution:
    def optimalDivision(self, nums: List[int]) -> str:
        length = len(nums)
        if length == 1:
            return str(nums[0])
        elif length == 2:
            return str(nums[0]) + "/" + str(nums[1])

        res = ""
        for i in range(length):
            if i == 0:
                res += str(nums[i]) + "/("
            elif i == length - 1:
                res += str(nums[i]) + ")"
            else:
                res += str(nums[i]) + "/"
        return res

解题思路：我们要保证的是结果最大，所以我们就是保证第一个数是分子，其他的数做分母，那就是我们要保证分母最小，这样的话，我们就能保证整体的结果最大，我们让第二个数去除以后面所有的数，可最小，比较简单。