leetcode_537 复数乘法

要求

复数 可以用字符串表示，遵循 "实部+虚部i" 的形式，并满足下述条件：

• 实部 是一个整数，取值范围是 [-100, 100]
• 虚部 也是一个整数，取值范围是 [-100, 100]
• $i^2$ == -1 给你两个字符串表示的复数 num1 和 num2 ，请你遵循复数表示形式，返回表示它们乘积的字符串。

示例 1：

输入：num1 = "1+1i", num2 = "1+1i"
输出："0+2i"
解释：(1 + i) * (1 + i) = 1 + i2 + 2 * i = 2i ，你需要将它转换为 0+2i 的形式。

示例 2：

输入：num1 = "1+-1i", num2 = "1+-1i"
输出："0+-2i"
解释：(1 - i) * (1 - i) = 1 + i2 - 2 * i = -2i ，你需要将它转换为 0+-2i 的形式。 

提示：

• num1 和 num2 都是有效的复数表示。

核心代码

class Solution:
    def complexNumberMultiply(self, num1: str, num2: str) -> str:
        a_real,a_imaginary = [int(s) for s in num1.strip('i').split("+")]
        b_real,b_imaginary = [int(s) for s in num2.strip('i').split("+")]

        ans_real = a_real * b_real - a_imaginary * b_imaginary
        ans_imaginary = a_real * b_imaginary + a_imaginary * b_real
        return "{}+{}i".format(ans_real,ans_imaginary)

解题思路：结算规则：设z1=a+bi,z2=c+di(a、b、c、d∈R)是任意两个复数,那么它们的积(a+bi)(c+di)=(ac－bd)+(bc+ad)i.其实就是把两个复数相乘,类似两个多项式相乘,展开得:ac+adi+bci+bdi^2,因为i^2=-1,所以结果是(ac－bd)+(bc+ad)i .两个复数的积仍然是一个复数. 就是分离出来a,b,c,d，在使用对应规则进行计算即可。