leetcode_543 二叉树的直径

要求

给定一棵二叉树，你需要计算它的直径长度。一棵二叉树的直径长度是任意两个结点路径长度中的最大值。这条路径可能穿过也可能不穿过根结点。

示例 :

给定二叉树

          1
         / \
        2   3
       / \     
      4   5    
返回 3, 它的长度是路径 [4,2,1,3] 或者 [5,2,1,3]。

核心代码

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right
class Solution(object):
    def diameterOfBinaryTree(self, root):
        """
        :type root: TreeNode
        :rtype: int
        """
        if not root:
            return 0
        self.res = 0
        def height(node):
            if not node:
                return 0
            left_h = height(node.left)
            right_h = height(node.right)
            
            self.res = max(self.res, left_h + right_h) 
            return 1 + max(left_h, right_h)
        
        height(root)
        return self.res

解题思路：二叉树的直径等于 在 经过每个节点的最长路径里找最大值，每个节点的最长路径的计算方法为 左右子树高度之和。时间复杂度： O（N），因为每个节点遍历一次；空间复杂度： O（N）， 因为递归调用了Height（），需要花费递归栈的空间。平均开销是O（logN），但是当树退化为单链表的时候，就是O（N）。