要求
最初记事本上只有一个字符 'A' 。你每次可以对这个记事本进行两种操作：
- Copy All（复制全部）：复制这个记事本中的所有字符（不允许仅复制部分字符）。
- Paste（粘贴）：粘贴 上一次 复制的字符。 给你一个数字 n ，你需要使用最少的操作次数，在记事本上输出 恰好 n 个 'A' 。返回能够打印出 n 个 'A' 的最少操作次数。
示例 1：
输入：3
输出：3
解释：
最初, 只有一个字符 'A'。
第 1 步, 使用 Copy All 操作。
第 2 步, 使用 Paste 操作来获得 'AA'。
第 3 步, 使用 Paste 操作来获得 'AAA'。
示例 2：
输入：n = 1
输出：0
提示：
- 1 <= n <= 1000
核心代码
class Solution:
def minSteps(self, n: int) -> int:
if n == 1:
return 0
for i in range(2,n):
if n % i == 0:
return self.minSteps(n // i) + i
return n
解题思路：递归
我们先分析递归的方法，递归的思想是由上向下。
举个例子：当 n = 36 的时候。
36 = 18 * 2 = 3 * 3 * 2 * 2
如果我们想获得 36 个相同的A，可以先获得 18 个'A'，然后复制 1 次，粘贴 1 次，于是就有了 36 个'A'。这就是 36 = 18 * 2 的含义。然后再思考怎么得到 18 个'A'，这就是递归。
当起始只有一个'A'的情况下，一种得到36个'A'的方案为：
复制 1 次，粘贴 2 次，得到 'AAA' 在上面的基础上，复制 1 次，粘贴 2 次，得到 'AAAAAAAAA' 在上面的基础上，复制 1 次，粘贴 1 次，得到 18 个 'A' 在上面的基础上，复制 1 次，粘贴 1 次，得到 36 个 'A' 因为复制和粘贴都算一次操作，所以上面得到了 3 * 3 * 2 * 2 = 36 个'A'。
我们可以得出结论：
如果 n 是素数的话，我们只能通过复制 1 次A，然后粘贴 n - 1 次的方式才能得到 n 个A。总的操作了 n 次。
如果 n = i * j 的话，最快得到 n 的方式是先得到 i ，复制 1 次，然后再粘贴 j - 1 次(因为原本就有1次，所以这里是j - 1次)，总的就有了 n 个A。总的操作了 minSteps(i) + 1 + j - 1 = minSteps(i) + j = minSteps(i) + n / i 次。
于是就有了递归的解法。该解法是，先让 i 从 2 开始遍历找到 n - 1，判断 i 是不是 n 的因子，如果 i 是 n 的因子，那么总的需要操作 minSteps(i) + n / i次。如果从 2 到 n - 1 没有 n 的因子，那么 n 是个素数，必须操作 n 次。
