[路飞]222. 完全二叉树的节点个数

树数据结构

树--一种非顺序数据结构。树是一种分层数据的抽象模型。现实生活中最常见的树的例子是家谱，或是公司的组织架构图。

二叉数和完全二叉数

二叉数中的节点最多只能有两个子节点：一个是左侧子节点，另一个是右侧子节点。

完全二叉数一颗深度为K的有n个节点的二叉树，对树种的节点按从上至下，从左到右的顺序进行编号，如果编号为i(1<=i<=n)的节点与满二叉树中的编号的i的节点在二叉树中的位置相同，则这课二叉树成为完全二叉树。

题目描述

给你一棵 完全二叉树 的根节点 root ，求出该树的节点个数。

完全二叉树 的定义如下：在完全二叉树中，除了最底层节点可能没填满外，其余每层节点数都达到最大值，并且最下面一层的节点都集中在该层最左边的若干位置。若最底层为第 h 层，则该层包含 1~ 2h 个节点。

示例

输入： root = [1,2,3,4,5,6]
输出： 6
输入： root = []
输出： 0
输入： root = [1]
输出： 1

解题思路

遍历二叉树还要深度优先遍历的递归方案，鉴于本题要求传入二叉树返回二叉树节点树，则可以直接实现统计二叉树节点的递归逻辑：

• 传入二叉树
• 如果二叉树为空节点树为0
• 如果二叉树存在左子树或右子树则节点树+1，继续递归求左子树节点树和右子树节点树

代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * function TreeNode(val, left, right) {
 *     this.val = (val===undefined ? 0 : val)
 *     this.left = (left===undefined ? null : left)
 *     this.right = (right===undefined ? null : right)
 * }
 */
/**
 * @param {TreeNode} root
 * @return {number}
 */
var countNodes = function(root) {
    if(!root) return 0;
    return countNodes(root.left) + countNodes(root.right) + 1;
};