leetcode_1533 找到最大整数的索引

要求

我们有这样一个整数数组 arr ，除了一个最大的整数外，其他所有整数都相等。你不能直接访问该数组，你需要通过 API ArrayReader 来间接访问，这个 API 有以下成员函数：

• int compareSub(int l, int r, int x, int y)：其中 0 <= l, r, x, y < ArrayReader.length()， l <= r 且 x <= y。这个函数比较子数组 arr[l..r] 与子数组 arr[x..y] 的和。该函数返回：
  • 1 若 arr[l]+arr[l+1]+...+arr[r] > arr[x]+arr[x+1]+...+arr[y] 。
  • 0 若 arr[l]+arr[l+1]+...+arr[r] == arr[x]+arr[x+1]+...+arr[y] 。
  • -1 若 arr[l]+arr[l+1]+...+arr[r] < arr[x]+arr[x+1]+...+arr[y] 。
• int length()：返回数组的长度。 你最多可以调用函数 compareSub() 20 次。你可以认为这两个函数的时间复杂度都为 O(1) 。

返回 arr 中最大整数的索引。

示例 1：

输入: arr = [7,7,7,7,10,7,7,7]
输出: 4
解释: API 的调用如下：
reader.compareSub(0, 0, 1, 1) // 返回 0。比较子数组 (0, 0) 与子数组 (1, 1) （即比较 arr[0] 和 arr[1]）。
因此我们知道 arr[0] 和 arr[1] 不包含最大元素。
reader.compareSub(2, 2, 3, 3) // 返回 0。我们可以排除 arr[2] 和 arr[3]。
reader.compareSub(4, 4, 5, 5) // 返回 1。因此，可以确定 arr[4] 是数组中最大的元素。
注意，我们只调用了 3 次 compareSub，所以这个答案是有效的。

示例 2:

输入: nums = [6,6,12]
输出: 2

提示:

• 2 <= arr.length <= 5 * 10^5
• 1 <= arr[i] <= 100
• arr 中除一个最大元素外，其余所有元素都相等。  

进阶

• 如果 arr 中有两个整数比其他数大呢？
• 如果有一个数比其他数大，另一个数比其他数小呢？

核心代码

# """
# This is ArrayReader's API interface.
# You should not implement it, or speculate about its implementation
# """
#class ArrayReader(object):
#	 # Compares the sum of arr[l..r] with the sum of arr[x..y]
#	 # return 1 if sum(arr[l..r]) > sum(arr[x..y])
#	 # return 0 if sum(arr[l..r]) == sum(arr[x..y])
#	 # return -1 if sum(arr[l..r]) < sum(arr[x..y])
#    def compareSub(self, l: int, r: int, x: int, y: int) -> int:
#
#	 # Returns the length of the array
#    def length(self) -> int:
#

class Solution:
    def getIndex(self, reader: 'ArrayReader') -> int:
        size = reader.length()
        left,right = 0,size - 1
        while left < right:
            if (right - left + 1)% 2 == 0:
                mid = (left + right) // 2
                res = reader.compareSub(left,mid,mid + 1,right)
                if res == 1:
                    right = mid
                elif res == -1:
                    left = mid + 1
            else:
                mid = (left + right) // 2
                res = reader.compareSub(left,mid - 1,mid + 1,right)
                if res == 1:
                    right = mid - 1
                elif res == -1:
                    left = mid + 1
                else:
                    return mid
        return left

解题思路：其实这道题就是能够读明白给出来的函数表达式的意思，结合着二分查找，我们就可以得到下标了。