leetcode_662 二叉树最大宽度

要求

给定一个二叉树，编写一个函数来获取这个树的最大宽度。树的宽度是所有层中的最大宽度。这个二叉树与满二叉树（full binary tree）结构相同，但一些节点为空。

每一层的宽度被定义为两个端点（该层最左和最右的非空节点，两端点间的null节点也计入长度）之间的长度。

示例 1:

输入: 

           1
         /   \
        3     2
       / \     \  
      5   3     9 

输出: 4
解释: 最大值出现在树的第 3 层，宽度为 4 (5,3,null,9)。

示例 2:

输入: 

          1
         /  
        3    
       / \       
      5   3     

输出: 2
解释: 最大值出现在树的第 3 层，宽度为 2 (5,3)。

示例 3:

输入: 

          1
         / \
        3   2 
       /        
      5      

输出: 2
解释: 最大值出现在树的第 2 层，宽度为 2 (3,2)。

示例 4:

输入: 

          1
         / \
        3   2
       /     \  
      5       9 
     /         \
    6           7
输出: 8
解释: 最大值出现在树的第 4 层，宽度为 8 (6,null,null,null,null,null,null,7)。

注意: 答案在32位有符号整数的表示范围内。

核心代码

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right
from collections import deque
class Solution:
    def widthOfBinaryTree(self, root: Optional[TreeNode]) -> int:
        if not root:
            return 0
        queue = [(0,root)]
        res = 1
        while queue:
            res = max(res,queue[-1][0] - queue[0][0] + 1)
            tmp = []
            for i,q in queue:
                if q.left:
                    tmp.append((i * 2,q.left))
                if q.right:
                    tmp.append((i * 2 + 1,q.right))
                queue = tmp
        return res

解题思路：这个题实际上就是数的广度优先遍历，我们在遍历每一层的时候都要加上一个历史最佳宽度的判断，同时注意对应层和序号的关系即可,满二叉树的特性：节点p的左子节点的序号为2p，右子节点的序号为2p+1。 同一层中，首末元素的坐标差就是最大宽度。