要求
在一个 m*n 的二维字符串数组中输出二叉树，并遵守以下规则：
- 行数 m 应当等于给定二叉树的高度。
- 列数 n 应当总是奇数。
- 根节点的值（以字符串格式给出）应当放在可放置的第一行正中间。根节点所在的行与列会将剩余空间划分为两部分（左下部分和右下部分）。你应该将左子树输出在左下部分，右子树输出在右下部分。左下和右下部分应当有相同的大小。即使一个子树为空而另一个非空，你不需要为空的子树输出任何东西，但仍需要为另一个子树留出足够的空间。然而，如果两个子树都为空则不需要为它们留出任何空间。
- 每个未使用的空间应包含一个空的字符串""。
- 使用相同的规则输出子树。 示例 1:
输入:
1
/
2
输出:
[["", "1", ""],
["2", "", ""]]
示例 2:
输入:
1
/ \
2 3
\
4
输出:
[["", "", "", "1", "", "", ""],
["", "2", "", "", "", "3", ""],
["", "", "4", "", "", "", ""]]
示例 3:
输入:
1
/ \
2 5
/
3
/
4
输出:
[["", "", "", "", "", "", "", "1", "", "", "", "", "", "", ""]
["", "", "", "2", "", "", "", "", "", "", "", "5", "", "", ""]
["", "3", "", "", "", "", "", "", "", "", "", "", "", "", ""]
["4", "", "", "", "", "", "", "", "", "", "", "", "", "", ""]]
注意: 二叉树的高度在范围 [1, 10] 中。
核心代码
# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
# def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
# self.val = val
# self.left = left
# self.right = right
class Solution:
def printTree(self, root: TreeNode) -> List[List[str]]:
def get_height(node):
return 1 + max(get_height(node.left),get_height(node.right)) if node else 0
def get_output(node,row,left,right):
if not node:
return
mid = (left + right) // 2
self.output[row][mid] = str(node.val)
get_output(node.left,row + 1,left,mid - 1)
get_output(node.right,row + 1, mid + 1,right)
height = get_height(root)
width = 2 ** height - 1
self.output = [[""] * width for _ in range(height)]
get_output(root,0,0,width - 1)
return self.output
解题思路：就是我们需要获取到高度和每一行的宽度，就是一行中字符的个数，计算输出矩阵的行数和列数行数row是二叉树的最大高度height，列数col是，即矩阵宽度width
计算每个节点所在的位置，根节点在第0行的第mid列,其中mid=(0+width-1)/2，根节点的左节点在第1行的第(0+mid-1)/2列，右节点在第1行的第(mid+1+widht-1)列，归纳一下，若第i行的节点的位置是mid =(left+right)/2，该节点的左节点的位置是[left, mid]的中间点，该节点的右节点的位置是[mid,right]的中间点。
