LeetCode 142. 环形链表 II

目录：算法日记

原题链接：142. 环形链表 II - 力扣（LeetCode） (leetcode-cn.com)

题目描述

给定一个链表，返回链表开始入环的第一个节点。 如果链表无环，则返回 null。

如果链表中有某个节点，可以通过连续跟踪 next 指针再次到达，则链表中存在环。 为了表示给定链表中的环，评测系统内部使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置（索引从 0 开始）。如果 pos 是 -1，则在该链表中没有环。注意：pos 不作为参数进行传递，仅仅是为了标识链表的实际情况。

不允许修改链表。

数据范围

• 链表中节点的数目范围在范围$[0, 10^4]$内
• $-10^5 <= Node.val <= 10^5$
• pos的值为$-1$或者链表中的一个有效索引
• 使用 O(1) 空间复杂度解决此题

题目示例

输入： head = [3,2,0,-4], pos = 1
输出： 返回索引为 1 的链表节点
解释： 链表中有一个环，其尾部连接到第二个节点。

算法思路

设置两个指针，蓝色为快指针，黄色为慢指针。快指针小蓝每次走两步，慢指针小黄每次走一步。若不存在环，则快指针小蓝一定可以走到null。若存在环，由于环上每个结点出边唯一，因此快指针小蓝一定可以和慢指针小黄在环上某点相遇，相遇点记为汇合点，进入环的入口记为入口。

设起点到入口的距离为$x$，则当慢指针小黄走到入口处时，快指针小蓝已走了$2x$，记此时快指针小蓝所在位置为标记点，则入口到标记点的距离为$x$。为了方便表述，设入口到汇合点的距离为$y$，则慢指针小黄从入口处开始到汇合点走了$y$步，快指针小蓝从标记点到汇合点走了$2y$步，因此，标记点到入口的距离也为$y$。

综上所述，入口到标记点的距离为$x$，标记点到入口的距离为$y$，入口到会合点的距离也为$y$，因此，汇合点到入口的距离即为$x$。到这里就可以得出，从起点到入口的距离，与从汇合点到入口的距离是相等的。

根据上述证明，首先通过快慢指针找到汇合点，然后两个指针分别从起点与汇合点同速出发，相遇点即为入口。注意特判不存在环的情况。

AC代码

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * function ListNode(val) {
 *     this.val = val;
 *     this.next = null;
 * }
 */

/**
 * @param {ListNode} head
 * @return {ListNode}
 */
var detectCycle = function(head) {
    if(head == null || head.next == null) return null;
    let slow = head;
    let fast = head;
    while(fast != null) { 
        slow = slow.next;
        fast = fast.next;
        if(fast == null) return null;
        fast = fast.next;
        if(slow == fast) { //找到汇合点
            slow = head;
            while(slow != fast) {
                slow = slow.next;
                fast = fast.next;
            }
            return slow;
        }
    }
    return fast;
};