[路飞]_leetcode202.快乐数

快乐数

编写一个算法来判断一个数 n 是不是快乐数。

快乐数定义：

对于一个正整数，每一次将该数替换为它每个位置上的数字的平方和。然后重复这个过程直到这个数变为 1，也可能是 无限循环 但始终变不到 1。如果 可以变为  1，那么这个数就是快乐数。如果 n 是快乐数就返回 true;不是，则返回 false 。

示例1：

输入： n = 19
输出： true
解释： 12 + 92 = 82
82 + 22 = 68
62 + 82 = 100
12 + 02 + 02 = 1

示例2：

输入： n = 2
输出： false

思路：

可能出现的情况：

1. 最终会得到 1
2. 出现重复数字，进入循环
3. 值持续变大，不循环、不为1。

如果是快乐数，我们只需要持续去下一个值直到获取1即可。 如果不是快乐数，可能会出现2,3两种情况。

值是否会不断变大呢，通过999进行测试会发现，999的下一个数字为243，由此可知，输入值的下一个值最多不会超过81*n,n为数字的位数，当n大于2之后，数字会开始变小，所以值不会变大。又因为有限范围中的整数必然也是有限的，所以最终必然会走向重复和循环。快乐数只是其中一种特殊情况。

通过分析，我们发现快乐数的分析过程和判断环形链表的情况几乎是相同的，只需要用1代替null即可。 故可得到一下的计算方式。

代码

function isHappy(n: number): boolean {
    let slow = n,fast = getNext(n);
    while(fast!==1 && fast !== slow){
        slow = getNext(slow);
        fast = getNext(getNext(fast));
    }
    return fast === 1;
}
function getNext(n:number){
    let next = 0;
    while(n){
        next += (n%10) ** 2;
        n = Math.floor(n/10);
    }
    return next;
}