leetcode_1403 非递增顺序的最小子序列

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要求

给你一个数组 nums,请你从中抽取一个子序列,满足该子序列的元素之和 严格 大于未包含在该子序列中的各元素之和。

如果存在多个解决方案,只需返回 长度最小 的子序列。如果仍然有多个解决方案,则返回 元素之和最大 的子序列。

与子数组不同的地方在于,「数组的子序列」不强调元素在原数组中的连续性,也就是说,它可以通过从数组中分离一些(也可能不分离)元素得到。

注意,题目数据保证满足所有约束条件的解决方案是 唯一 的。同时,返回的答案应当按 非递增顺序 排列。

示例 1:

输入:nums = [4,3,10,9,8]
输出:[10,9] 
解释:子序列 [10,9][10,8] 是最小的、满足元素之和大于其他各元素之和的子序列。但是 [10,9] 的元素之和最大。 

示例 2:

输入:nums = [4,4,7,6,7]
输出:[7,7,6] 
解释:子序列 [7,7] 的和为 14 ,不严格大于剩下的其他元素之和(14 = 4 + 4 + 6)。因此,[7,6,7] 是满足题意的最小子序列。注意,元素按非递增顺序返回。  

示例 3:

输入:nums = [6]
输出:[6]

提示:

  • 1 <= nums.length <= 500
  • 1 <= nums[i] <= 100

核心代码

class Solution:
    def minSubsequence(self, nums: List[int]) -> List[int]:
        s = sum(nums)

        t = 0
        res = []
        for num in sorted(nums)[::-1]:
            res.append(num)
            t += num
            s -= num

            if t > s:
                return res

image.png

解题思路:抽取一个子序列,满足该子序列的元素之和 严格 大于未包含在该子序列中的各元素之和。排个序,然后从最大的数开始拿,一直拿到 剩下的数之和 严格小于 拿走的数值和。时间复杂度:O(NlogN)空间复杂度:O(N)