leetcode_1352 最后 K 个数的乘积

要求

请你实现一个「数字乘积类」ProductOfNumbers，要求支持下述两种方法：

• 1. add(int num)
  • 将数字 num 添加到当前数字列表的最后面。
• 2. getProduct(int k)
  • 返回当前数字列表中，最后 k 个数字的乘积。
  • 你可以假设当前列表中始终 至少 包含 k 个数字。

题目数据保证：任何时候，任一连续数字序列的乘积都在 32-bit 整数范围内，不会溢出。

示例：

输入：
["ProductOfNumbers","add","add","add","add","add","getProduct","getProduct","getProduct","add","getProduct"]
[[],[3],[0],[2],[5],[4],[2],[3],[4],[8],[2]]

输出：
[null,null,null,null,null,null,20,40,0,null,32]

解释：
ProductOfNumbers productOfNumbers = new ProductOfNumbers();
productOfNumbers.add(3);        // [3]
productOfNumbers.add(0);        // [3,0]
productOfNumbers.add(2);        // [3,0,2]
productOfNumbers.add(5);        // [3,0,2,5]
productOfNumbers.add(4);        // [3,0,2,5,4]
productOfNumbers.getProduct(2); // 返回 20 。最后 2 个数字的乘积是 5 * 4 = 20
productOfNumbers.getProduct(3); // 返回 40 。最后 3 个数字的乘积是 2 * 5 * 4 = 40
productOfNumbers.getProduct(4); // 返回  0 。最后 4 个数字的乘积是 0 * 2 * 5 * 4 = 0
productOfNumbers.add(8);        // [3,0,2,5,4,8]
productOfNumbers.getProduct(2); // 返回 32 。最后 2 个数字的乘积是 4 * 8 = 32 

提示：

• add 和 getProduct 两种操作加起来总共不会超过 40000 次。
• 0 <= num <= 100
• 1 <= k <= 40000

核心代码

class ProductOfNumbers:
    def __init__(self):
        self.prefix = [1]

    def add(self, num: int) -> None:
        if num:
            self.prefix.append(self.prefix[-1] * num)
        else:
            self.prefix = [1]

    def getProduct(self, k: int) -> int:
        if k >= len(self.prefix):
            return 0
        return self.prefix[-1] //self.prefix[-k - 1]

# Your ProductOfNumbers object will be instantiated and called as such:
# obj = ProductOfNumbers()
# obj.add(num)
# param_2 = obj.getProduct(k)

解题思路：其实当一个 0 出现的时候，它之前的所有数字都是无效的，再没有存在的意义，所以每当遇到 0 的时候，就直接把前缀和数组初始化即可。如果 k 比当前的数组要长，则说明该长度为 k 的区间里包含一个 0。时间复杂度：add() 和 getProduct() 都是O（1）空间复杂度：O（N），如果 0 不存在的话，所有前缀积都必须保存。

自己的理解：这个题本身是一个很简单的题，只是进行数据结构的构造，我们使用一个数组来存储各个值加入后的成绩结果，我们想要获取最后k个数字的乘积，就是使用全部乘积干掉最后k个数据之前的数据的乘积即可。