leetCode_1319. 连通网络的操作次数

1319. 连通网络的操作次数

用以太网线缆将 n 台计算机连接成一个网络，计算机的编号从 0 到 n-1。线缆用 connections 表示，其中 connections[i] = [a, b] 连接了计算机 a 和 b。

网络中的任何一台计算机都可以通过网络直接或者间接访问同一个网络中其他任意一台计算机。

给你这个计算机网络的初始布线 connections，你可以拔开任意两台直连计算机之间的线缆，并用它连接一对未直连的计算机。请你计算并返回使所有计算机都连通所需的最少操作次数。如果不可能，则返回 -1 。 

 

示例 1

输入：n = 4, connections = [[0,1],[0,2],[1,2]]
输出：1
解释：拔下计算机 1 和 2 之间的线缆，并将它插到计算机 1 和 3 上。

示例 2

输入：n = 6, connections = [[0,1],[0,2],[0,3],[1,2],[1,3]]
输出：2

示例 3

输入：n = 6, connections = [[0,1],[0,2],[0,3],[1,2]]
输出：-1
解释：线缆数量不足。

示例 4

输入：n = 5, connections = [[0,1],[0,2],[3,4],[2,3]]
输出：0

提示

• 1 <= n <= 10^5
• 1 <= connections.length <= min(n*(n-1)/2, 10^5)
• connections[i].length == 2
• 0 <= connections[i][0], connections[i][1] < n
• connections[i][0] != connections[i][1]
• 没有重复的连接。
• 两台计算机不会通过多条线缆连接。

分析

连通性问题都是可以用并查集解决。该题示例一表示有0,1,2,3这四台电脑，现在已经01,02,12互相连通，此时冗余了一条线，然后还剩余一条线，所以只要将冗余的线给最后一个节点即可。

我们由此可以分析出，先遍历connections，找出冗余线的数量，再遍历并查集，找出未连接的电脑数量（找出所有节点的父节点等于自身的节点，他们都是单一集合，去掉一个大集合，其他就是剩余电脑数量），判断冗余线是否够连接电脑即可。

代码

/**
 * @param {number} n
 * @param {number[][]} connections
 * @return {number}
 */
var makeConnected = function (n, connections) {
    const set = new UnionSet(n);
    
    // 查找冗余线数量
    let over = 0;
    for (let i = 0; i < connections.length; i++) {
        const a = connections[i][0];
        const b = connections[i][1];
        if (set.find(a) !== set.find(b)) {
            set.merge(a, b)
        } else {
            over += 1
        }
    }

    // 查找所有根节点
    let root = 0;
    for (let i = 0; i < n; i++) {
        if (set.find(i) === i) root++;
    }
    
    // 判断冗余线是否够剩余电脑连接
    if (root - 1 > over) {
        return -1
    } else {
        return root - 1
    }
};


/**
* 并查集代码
*/
var UnionSet = function (n) {
    this.fathers = new Array(n);
    this.size = new Array(n)
    for (let i = 0; i < n; i++) {
        this.fathers[i] = i
        this.size[i] = 1
    }

}

UnionSet.prototype.find = function (x) {
    if (this.fathers[x] === x) return x;
    return this.find(this.fathers[x])
}

UnionSet.prototype.merge = function (a, b) {
    const fa = this.find(a), fb = this.find(b);
    if (fa === fb) return;
    if (this.size[fa] < this.size[fb]) {
        this.fathers[fa] = fb
        this.size[fb] += this.size[fa]
    } else {
        this.fathers[fb] = fa
        this.size[fa] += this.size[fb]
    }
}