leetcode_1513 仅含 1 的子串数

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要求

给你一个二进制字符串 s(仅由 '0' 和 '1' 组成的字符串)。

返回所有字符都为 1 的子字符串的数目。

由于答案可能很大,请你将它对 10^9 + 7 取模后返回。

示例 1:

输入:s = "0110111"
输出:9
解释:共有 9 个子字符串仅由 '1' 组成
"1" -> 5"11" -> 3"111" -> 1

示例 2:

输入:s = "101"
输出:2
解释:子字符串 "1" 在 s 中共出现 2 次

示例 3:

输入:s = "111111"
输出:21
解释:每个子字符串都仅由 '1' 组成

示例 4:

输入:s = "000"
输出:0

提示:

  • s[i] == '0' 或 s[i] == '1'
  • 1 <= s.length <= 10^5

核心代码

class Solution:
    def numSub(self, s: str) -> int:
        cons_length = 0
        res = 0
        MOD = 10 ** 9 + 7
        for ch in s:
            if ch == "1":
                cons_length += 1
            else:
                res = (res + (1 + cons_length) * cons_length // 2) % MOD
                cons_length = 0
        return (res + (1 + cons_length) * cons_length // 2) % MOD

image.png

解题思路:"111"的子集个数是1,1,1,11,11,111一共6个子集,计算公式(3 * (3 + 1))//2 = 6个,找到每段连续1的子串长度N,每段连续1子串会贡献N * (N + 1) //2 个所有字符都为 1 的子字符串。时间复杂度:O(N)空间复杂度:O(1)