[路飞]_LeetCode_124. 二叉树中的最大路径和

题目

路径 被定义为一条从树中任意节点出发，沿父节点-子节点连接，达到任意节点的序列。同一个节点在一条路径序列中 至多出现一次 。该路径 至少包含一个 节点，且不一定经过根节点。

路径和 是路径中各节点值的总和。

给你一个二叉树的根节点 root ，返回其 最大路径和 。

示例 1：

输入：root = [-10,9,20,null,null,15,7]
输出：42
解释：最优路径是 15 -> 20 -> 7 ，路径和为 15 + 20 + 7 = 42

来源：力扣（LeetCode）leetcode-cn.com/problems/bi…

解题思路

1. 计算最大路径和的时候可以不进过根节点，甚至可以是树中的某一个节点，譬如有个节点是正数，其它节点都为负数的情况，最大路径和就是这个节点的值
2. 从叶子节点开始计算，看每个节点能给最大路径贡献的值是多少
   • 计算当前节点能贡献的最大值，最大值 = 当前节点值 + 左右子节点中最大那个值
   • 如果最大值是负数则是 0 贡献
3. 计算以当前节点为根节点时最大路径和是多少，并且和全局最大值对比取最大的更新全局最大值
   • 当前节点为根节点的最大路径和 = 当前节点值 + 左子节点最大贡献 + 右子节点最大贡献

代码实现

var maxPathSum = function (root) {
  let ans = -Infinity

  var partition = function (root) {
    if (!root) return 0

    const left = partition(root.left)
    const right = partition(root.right)

    //经过当前节点的最大路径和
    const curr = root.val + left + right

    //更新最大路径和
    ans = Math.max(ans, curr)

    //计算当前节点能贡献的最大值，最大值 = 当前节点值 + 子节点中最大那个值
    //如果是负数就是0贡献
    return Math.max(root.val + Math.max(left, right), 0)
  }

  partition(root)

  return ans
};

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