问题

一栋楼有N阶楼梯，兔子每次可以跳1、2或3阶，问一共有多少种走法？

思路

如果楼梯只有一个台阶，及n=1，则只有1种方式，及一步走一个台阶
如果楼梯有2个台阶，及n=2，则有2种方式，及((1,1),(2))
如果楼梯有3个台阶，及n=3，则有4种方式，及((1,1,1),(1,2),(2,1),(3))

代码

# 递归方式

def f(n):
    '''
    :param stairs:the numbers of stair，楼梯的阶数N
    :return:
    '''
    # 判断输入的n参数是否合法
    # n是台阶总数
    if isinstance(n, int) and n > 0:
        # 定义一个字典，其中的key是一步可以走的台阶数，value是对应的可以完成的方式总数
        # 可以知道，如果n是1，则只有一种走法，如果n是2，则有2种走法。如果n是3，则有4种走法。
        # 如果不在这个字典中，则使用递归
        temp_dict = {1:1, 2:2, 3:4} 
        
        # 如果n
        if n in basic_num.keys():
            return temp_dict[n]
        else:
            return f(n-1) + f(n-2) + f(n-3)
    else:
        # 输入的楼梯的阶数错误，比如不是整数，或者<=0
        print( 'the num of stair is wrong' )
        return False