题目
给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。
百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”
例如，给定如下二叉搜索树: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5]
示例 1:
输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 8
输出: 6
解释: 节点 2 和节点 8 的最近公共祖先是 6。
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解题思路
- 祖先：一个节点的父节点到根节点这条路径上的所有节点都是这个节点的祖先
- 最近公共祖先：p、q 两个节点到根节点的两个路径上相交起始节点就是最近公共祖先，例子中：
- 6 是 3 和 5 的祖先，但不是最近的公共祖先，因为 6 的左子节点 2 也是它们的祖先
- 2 是 3 和 5 的祖先，但也不是最近的公共祖先，因为 2 的右子节点 4 也是它们的祖先
- 4 是 3 和 5 的祖先，并且 4 的左、右子节点都不是它们的祖先，所以 4 是 3 和 5 的最近公共祖先
- 根据以上推断，在 p、q 祖先链上的某个节点，左、右子节点都不是 p、q 的祖先时，这个节点就是最近公共祖先
根据二叉搜索树的特性，根的值大于左子树任意节点，小于右子树任意节点，那么：
- 当根节点大于 p、q 的值时，最近祖先在左子树中
- 当根节点小于 p、q 的值时，最近祖先在右子树中
- 上面两种情况都不是时，根就是最近祖先
代码实现
var lowestCommonAncestor = function(root, p, q) {
if (root.val < p.val && root.val < q.val) {
return lowestCommonAncestor(root.right, p, q)
} else if (root.val > p.val && root.val > q.val) {
return lowestCommonAncestor(root.left, p, q)
}
return root
};
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