825. 适龄的朋友

题目描述：

在社交媒体网站上有 n 个用户。给你一个整数数组 ages ，其中 ages[i] 是第 i 个用户的年龄。

如果下述任意一个条件为真，那么用户 x 将不会向用户 y（x != y）发送好友请求：

• $age[y] <= 0.5 * age[x] + 7$
• $age[y] > age[x]$
• $age[y] > 100 \&\& age[x] < 100$

否则，x 将会向 y 发送一条好友请求。

注意，如果 x 向 y 发送一条好友请求，y 不必也向 x 发送一条好友请求。另外，用户不会向自己发送好友请求。

返回在该社交媒体网站上产生的好友请求总数。

示例： 

示例 1：

输入： ages = [16,16]
输出： 2
解释： 2 人互发好友请求。

示例 2：

输入： ages = [16,17,18]
输出： 2
解释： 产生的好友请求为 17 -> 16 ，18 -> 17 。

示例 3：

输入： ages = [20,30,100,110,120]
输出： 3
解释： 产生的好友请求为 110 -> 100 ，120 -> 110 ，120 -> 100 。

提示：

• n == ages.length
• 1 <= n <= 2 * 104
• 1 <= ages[i] <= 120

分析：

由题分析，当如下一个条件满足时，则x不会给y发送信息。

• $age[y] <= 0.5 * age[x] + 7$
• $age[y] > age[x]$
• $age[y] > 100 \&\& age[x] < 100$ 也就是说当$0.5 * age[x] + 7<age[y] \leq age[x]$时，x将给y发送信息。不等式中蕴含条件$0.5 * age[x] + 7< age[x]$，也就是说，$age[x]>14$。我们可以将age数组排序，然后用双指针分别排除不符合条件的人。

复杂度分析：

O(nlogn)。排序需要的时间为 O(nlogn)，遍历所有的 ages[x] 以及使用双指针维护答案区间的时间复杂度为 O(n)。

编码：

class Solution {
    public int numFriendRequests(int[] ages) {
        int len = ages.length;
        int ans = 0, start = 0, end = 0;
        Arrays.sort(ages);
        for (int age : ages) {
            if (age < 15) {
                continue;
            }
            while (ages[start] <= 0.5 * age + 7) {
                start++;
            }
            while (end + 1 < len && ages[end + 1] <= age) {
                end++;
            }
            ans += end - start;
        }

        return ans;
    }
}

执行范例：使用前缀和，只需O(n)的时间。

class Solution {
    
    public int numFriendRequests(int[] ages) {
        // Arrays.sort(ages);
        int l = ages.length, ans = 0;
        int[] user = new int[121];
        for(int i = 0; i < l; i++){
            user[ages[i]] ++;
        }
        int sum = 0, left = 15;    //从15岁才会有朋友，15岁的朋友只有15岁
        for(int i = 15; i<121;i++){
            if(left <= i*0.5+7){
                sum -= user[left];
                left ++;
            }
            if(user[i] == 0){
                continue;
            }
            ans += user[i] * sum + user[i] * (user[i]-1);
            sum += user[i];
            // System.out.println(i + " " + left+" "+sum);
            
        }

        return ans;

    }
}

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