题目来源：leetcode 5966. 还原原数组
Alice 有一个下标从 0 开始的数组 arr ，由 n 个正整数组成。她会选择一个任意的 正整数 k 并按下述方式创建两个下标从 0 开始的新整数数组 lower 和 higher ：
对每个满足 0 <= i < n 的下标 i ，lower[i] = arr[i] - k 对每个满足 0 <= i < n 的下标 i ，higher[i] = arr[i] + k 不幸地是，Alice 丢失了全部三个数组。但是，她记住了在数组 lower 和 higher 中出现的整数，但不知道每个整数属于哪个数组。请你帮助 Alice 还原原数组。
给你一个由 2n 个整数组成的整数数组 nums ，其中 恰好 n 个整数出现在 lower ，剩下的出现在 higher ，还原并返回 原数组 arr 。如果出现答案不唯一的情况，返回 任一 有效数组。
注意：生成的测试用例保证存在 至少一个 有效数组 arr 。
示例 1：
输入：nums = [2,10,6,4,8,12] 输出：[3,7,11] 解释： 如果 arr = [3,7,11] 且 k = 1 ，那么 lower = [2,6,10] 且 higher = [4,8,12] 。 组合 lower 和 higher 得到 [2,6,10,4,8,12] ，这是 nums 的一个排列。 另一个有效的数组是 arr = [5,7,9] 且 k = 3 。在这种情况下，lower = [2,4,6] 且 higher = [8,10,12] 。
示例 2：
输入：nums = [1,1,3,3] 输出：[2,2] 解释： 如果 arr = [2,2] 且 k = 1 ，那么 lower = [1,1] 且 higher = [3,3] 。 组合 lower 和 higher 得到 [1,1,3,3] ，这是 nums 的一个排列。 注意，数组不能是 [1,3] ，因为在这种情况下，获得 [1,1,3,3] 唯一可行的方案是 k = 0 。 这种方案是无效的，k 必须是一个正整数。
示例 3：
输入：nums = [5,435] 输出：[220] 解释： 唯一可行的组合是 arr = [220] 且 k = 215 。在这种情况下，lower = [5] 且 higher = [435] 。
提示：
2 * n == nums.length 1 <= n <= 1000 1 <= nums[i] <= 109 生成的测试用例保证存在 至少一个 有效数组 arr
题目分析
- nums为lower与higher的合集，其中nums中最小的值就是lower[0]、nums中最大的值就是higher[n]
- 题目中说过lower[i] = arr[i] - k，higher[i] = arr[i] + k。
- 变形即可得k = (higher[0] - lower[0]) / 2。
- 此需要注意k为正整数，也就是higher[0] !== lower[0]，(higher[0] !== lower[0]) % 2 === 0
- 在上述条件下需要找出nums[i] - nums[0] = k，没找到一组需要把nums[cur] + k存入结果ans数组
- 重复执行
- 当ans数组长度为nums长度一半时就说明已经找到arr了
代码实现
/**
* @param {number[]} nums
* @return {number[]}
*/
var recoverArray = function(nums) {
let n = nums.length
nums = nums.sort((a,b)=>a-b)
for(let i = 1; i < n; i++){
if(nums[0] === nums[i] || (nums[i] - nums[0]) % 2 === 1) continue
let k = (nums[i] - nums[0]) / 2
let used = new Array(n).fill(0)
used[0] = 1
used[i] = 1
let ans = []
ans.push(nums[0] + k)
let cur = 0
let pre = i
for(let j = i + 1; j < n; j++){
while(used[cur]){
cur++
}
while(pre < n && (used[pre] || nums[pre] - nums[cur] !== k*2)){
pre++
}
if(pre == n) break
ans.push(nums[cur] + k)
used[cur] = 1
used[pre] = 1
}
if(ans.length == n / 2) return ans
}
return []
};
