要求
8 间牢房排成一排，每间牢房不是有人住就是空着。
每天，无论牢房是被占用或空置，都会根据以下规则进行更改：
- 如果一间牢房的两个相邻的房间都被占用或都是空的，那么该牢房就会被占用。
- 否则，它就会被空置。 （请注意，由于监狱中的牢房排成一行，所以行中的第一个和最后一个房间无法有两个相邻的房间。）
我们用以下方式描述监狱的当前状态：如果第 i 间牢房被占用，则 cell[i]==1，否则 cell[i]==0。
根据监狱的初始状态，在 N 天后返回监狱的状况（和上述 N 种变化）。
示例 1：
输入：cells = [0,1,0,1,1,0,0,1], N = 7
输出：[0,0,1,1,0,0,0,0]
解释：
下表概述了监狱每天的状况：
Day 0: [0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1]
Day 1: [0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0]
Day 2: [0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0]
Day 3: [0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0]
Day 4: [0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0]
Day 5: [0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 0]
Day 6: [0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0]
Day 7: [0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0]
示例 2：
输入：cells = [1,0,0,1,0,0,1,0], N = 1000000000
输出：[0,0,1,1,1,1,1,0]
提示：
- cells.length == 8
- cells[i] 的值为 0 或 1
- 1 <= N <= 10^9
核心代码
class Solution:
def prisonAfterNDays(self, cells: List[int], n: int) -> List[int]:
count = {"".join(str(c) for c in cells):0}
lst = [cells]
i = 0
while True:
i += 1
new = [0] * 8
for j in range(1,7):
if cells[j - 1] == cells[j + 1]:
new[j] = 1
else:
new[j] = 0
cells = new
lst.append(cells)
s = "".join(str(c) for c in cells)
if s in count:
start = count[s]
circle = i - count[s]
break
else:
count[s] = i
return lst[(n - start) % circle + start]
解题思路：我们使用一个字典存储下来我们的数据拼接成的字符串，记录存在序号，我们在后期的时候可能回形成一个循环，所以我们在遇到循环的时候，直接跳出循环，有可能是我们的序列运行了几次后才进入一个循环中，所以我们在最后计算是第几个的时候，我们使用的是(n - start) % circle + start得到标号，我们可以从列表中，得到输出结果。
