要求
我们有一个由平面上的点组成的列表 points。需要从中找出 K 个距离原点 (0, 0) 最近的点。
（这里，平面上两点之间的距离是欧几里德距离。）
你可以按任何顺序返回答案。除了点坐标的顺序之外，答案确保是唯一的。
示例 1：
输入：points = [[1,3],[-2,2]], K = 1
输出：[[-2,2]]
解释：
(1, 3) 和原点之间的距离为 sqrt(10)，
(-2, 2) 和原点之间的距离为 sqrt(8)，
由于 sqrt(8) < sqrt(10)，(-2, 2) 离原点更近。
我们只需要距离原点最近的 K = 1 个点，所以答案就是 [[-2,2]]。
示例 2：
输入：points = [[3,3],[5,-1],[-2,4]], K = 2
输出：[[3,3],[-2,4]]
（答案 [[-2,4],[3,3]] 也会被接受。）
提示：
- 1 <= K <= points.length <= 10000
- -10000 < points[i][0] < 10000
- -10000 < points[i][1] < 10000
核心代码
class Solution:
def kClosest(self, points: List[List[int]], k: int) -> List[List[int]]:
return sorted(points,key=lambda x:x[0] ** 2 + x[1] ** 2)[:k]
第二种解法
class Solution:
def kClosest(self, points: List[List[int]], k: int) -> List[List[int]]:
from heapq import heapify,heappop,heappush
distance = []
heapify(distance)
for index,(i,j) in enumerate(points):
heappush(distance,(i ** 2 + j ** 2,index))
res = []
while k:
k -= 1
_,idx = heappop(distance)
res.append(points[idx])
return res
第三种解法
class Solution:
def kClosest(self, points: List[List[int]], k: int) -> List[List[int]]:
from heapq import heapify,heappop,heappush
max_heap = []
for point in points:
x = point[0]
y = point[1]
distance = x ** 2 + y ** 2
if len(max_heap) < k:
heappush(max_heap,(-distance,(x,y)))
elif -max_heap[0][0] > distance:
heappop(max_heap)
heappush(max_heap,(-distance,(x,y)))
return [point for distance,point in max_heap]
解题思路：第一种解法:我们直接使用sorted按照距离进行排序，排好序取前k个值；第二种解法：TopK 就上堆，可以直接建立最小堆，然后以距离为key，让所有的点入堆，然后从最小堆里Pop K次。本质上跟排序是一样，时间复杂度：O（NlogN）,空间复杂度：O（N）第三种解法：最小堆很麻瓜，因为把所有的点都push进堆了，再pop K次取前K个最小的。而实际上只需要 size 为 K 的堆就够了。开一个size为K的最大堆，维护最大堆里的点为目前的前K个距离原点最近的点就够了。遍历整个points 数组，对于每个点，如果堆没满，新的点直接入堆，如果堆没满，新的点和堆顶元素进行比较，如果新的点距离更远，则说明它必定不可能是答案中包含的点。否则，说明它有可能是答案中包含的点， 让它入堆，然后pop掉调整后的堆顶元素，因为要维护最大堆的size为K。时间复杂度：O（NlogK）,空间复杂度：O（K）
Follow Up(思考)： 如果K很小，可以怎么搞？ 我的想法是：
如果K非常小，比如1， 2， 3之类的，
完全可以用找数组最大数，第二大的数之类的一次扫描法来解，不需要额外开堆，
这样时间复杂度是O(N), 空间复杂度是O(1)
