题目介绍

序列化二叉树的一种方法是使用前序遍历。当我们遇到一个非空节点时，我们可以记录下这个节点的值。如果它是一个空节点，我们可以使用一个标记值记录，例如 #。

     _9_
    /   \
   3     2
  / \   / \
 4   1  #  6
/ \ / \   / \
# # # #   # #

例如，上面的二叉树可以被序列化为字符串 "9,3,4,#,#,1,#,#,2,#,6,#,#"，其中 # 代表一个空节点。

给定一串以逗号分隔的序列，验证它是否是正确的二叉树的前序序列化。编写一个在不重构树的条件下的可行算法。

每个以逗号分隔的字符或为一个整数或为一个表示 null 指针的 '#' 。

你可以认为输入格式总是有效的，例如它永远不会包含两个连续的逗号，比如 "1,,3" 。

示例1

输入: "9,3,4,#,#,1,#,#,2,#,6,#,#"
输出: true

示例2

输入: "1,#"
输出: false

示例3

输入: "9,#,#,1"
输出: false

leetcode-331 验证二叉树的前序序列化
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解题思路

思路一：消#法

通过观察题目所给的二叉树，不难发现叶子节点的两个“子节点”都为 “#”，如果我们将叶子节点的两个“子节点”去掉，并且把叶子节点替换为 “#”，那么最终可以将整棵树变成只有一个 “#”，如果可以，说明它的二叉树的前序序列化时正确的，否则则说明是错误的

1. 将前序序列字符串通过 ',' 分隔成数组，定义一个栈 stack
2. 遍历数组，依次入栈
3. 当遇到 '#' 并且栈顶端的三个元素依次是 '#'，'#'，数字时，弹出栈顶的 3 个元素，并且将 '#' 入栈
4. 判断栈是否只有一个元素 '#'

解题代码

var isValidSerialization = function(preorder) {
    const s = preorder.split(',')
    const stack = []
    for (let i = 0; i < s.length; i++) {
        stack.push(s[i])
        while (stack.length >= 3 && stack[stack.length - 1] === '#' && stack[stack.length - 2] === '#' && stack[stack.length - 3] !== '#') {
            stack.pop()
            stack.pop()
            stack.pop()
            stack.push('#')
        }
    }
    return stack.length === 1 && stack[0] === '#'
};

思路二：出度入度计数法

出度：节点出边的条数（即一个节点有几条边指向其他节点）
入度：节点入边的条数（即有几个节点同时指向该节点）

从树的结构我们知道，树的出度与入度是相等的
我们来看一下一棵树每个节点 出度 - 入度 的情况

从图中我们可以看出，每个 '#' 的 出度 - 入度 的差值都为 -1，而其他节点（根节点除外）的差值都为 1

如果我们不对根节点做特殊处理，而是遇到 '#' 就 -1，否则就 +1，那么最后的结果应该是 -1，因为我们把根节点当成 1 计算了

所以如果最后计算的结果是 -1，说明该前序序列是正确的，否则则说明是错误的

解题代码

var isValidSerialization = function(preorder) {
    const s = preorder.split(',')
    let sign = 0
    for (let i = 0; i < s.length; i++) {
        if (sign <= -1) return false
        s[i] === '#' ? sign-- : sign++
    }
    return sign === -1
};