正题
剑指 Offer 10- I. 斐波那契数列
写一个函数，输入 n ，求斐波那契（Fibonacci）数列的第 n 项（即 F(N)）。斐波那契数列的定义如下：
F(0) = 0, F(1) = 1
F(N) = F(N - 1) + F(N - 2), 其中 N > 1.
斐波那契数列由 0 和 1 开始，之后的斐波那契数就是由之前的两数相加而得出。
答案需要取模 1e9+7（1000000007），如计算初始结果为：1000000008，请返回 1。
示例 1：
输入： n = 2
输出： 1
示例 2：
输入： n = 5
输出： 5
解析：
动态规划解法
其实这是一个非常简单的初级算法应用题，求斐波那契数列的第N项。其实斐波那契额数列就是一个典型的动态规划解决的问题案例之一。
设定 dpList 长度为 N，那么每一个元素即位当前第n项的值。
默认 dpList[0] = 0 dpList[1] = 1, 从 2 开始
则有：
/**
* @param {number} n
* @return {number}
*/
var fib = function(n) {
let dpList = new Array(n).fill(0)
dpList[0] = 0
dpList[1] = 1
const MOD = 1000000007;
for (let index = 2; index <= n ; index++) {
dpList[index] = (dpList[index - 2] + dpList[index - 1]) % MOD
}
return dpList[n]
};
元素交换解法
动态规划有一点不好的就是需要开辟数组空间，如果N非常大，那么 dpList的长度就会非常大。为了避免这一情况，我们可以采用交换元素的方法来求得，第N项。
由于我们不需要知道N前面的数是多少，那么我们就没有必要保存第N向前面的数，只需要知道 N -1 和 N - 2 分别是多少即可算出第N项
var fib = function (n) {
const MOD = 1000000007;
if (n < 2) {
return n;
}
let p = 0, q = 0, res = 1;
for (let i = 2; i <= n; ++i) {
p = q;
q = res;
res = (p + q) % MOD;
}
return res;
}
