【路飞】算法与数据结构-剑指 Offer 10- I. 斐波那契数列

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题目要求

写一个函数,输入 n ,求斐波那契(Fibonacci)数列的第 n 项(即 F(N))。斐波那契数列的定义如下:

F(0) = 0,   F(1) = 1 F(N) = F(N - 1) + F(N - 2), 其中 N > 1. 斐波那契数列由 0 和 1 开始,之后的斐波那契数就是由之前的两数相加而得出。

答案需要取模 1e9+7(1000000007),如计算初始结果为:1000000008,请返回 1。

示例 1:

输入: n = 2
输出: 1

示例 2:

输入: n = 5
输出: 5

提示:

  • 0 <= n <= 100
思路

这是一道动态规划经典例题,使用动态规划来解题。

dp[i]含义:斐波那契数列的第i个数为dp[i] 递推公式:根据定义易得:dp[i] = (dp[i - 1] + dp[i - 2]) dp数组初始化:题目已经给出:dp = [0, 1] 遍历顺序:根据定义,当前数依赖于前两个数,所以从前向后遍历 注意取模(% 1000000007)

代码
const fib = n => {
    const dp = [0, 1];
    for (let i = 2; i <= n; i++) {
        dp[i] = (dp[i - 1] + dp[i - 2]) % 1000000007;
    }
    return dp[n];
};