【路飞】二叉树中的最大路径和

题目：124. 二叉树中的最大路径和

分析

1. 路径每到一个节点，有 3 种选择：1. 停在当前节点。2. 走到左子节点。3. 走到右子节点；
2. 一个子树内部的最大路径和 = 左子树提供的最大路径和 + 根节点值 + 右子树提供的最大路径和；
3. 如果某个子树 dfs 结果为负，走入它，收益不增反减，该子树就没用，需杜绝走入，返回 0；
4. 一条从父节点延伸下来的路径，不能走入左子树又掉头走右子树，不能两头收益；

function maxPathSum(root) {
  let max = Number.MIN_SAFE_INTEGER;
  const dfs = (node) => {
    if (!node) return 0;
    const left = dfs(node.left);
    const right = dfs(node.right);
    // 第2点
    max = Math.max(max, node.val + left + right);
    // 第4点，只能选择left或者right的一个最大值；
    const outputMax = node.val + Math.max(0, left, right);
    return outputMax > 0 ? outputMax : 0;
  };
  dfs(root);
  return max;
}