路径 被定义为一条从树中任意节点出发，沿父节点-子节点连接，达到任意节点的序列。同一个节点在一条路径序列中 至多出现一次 。该路径 至少包含一个 节点，且不一定经过根节点。
路径和 是路径中各节点值的总和。
给你一个二叉树的根节点 root ，返回其 最大路径和 。
示例 1：
输入： root = [1,2,3]
输出： 6
解释： 最优路径是 2 -> 1 -> 3 ，路径和为 2 + 1 + 3 = 6
示例 2：
输入： root = [-10,9,20,null,null,15,7]
输出： 42
解释： 最优路径是 15 -> 20 -> 7 ，路径和为 15 + 20 + 7 = 42
提示：
- 树中节点数目范围是
[1, 3 * 104] -1000 <= Node.val <= 1000
解题思路
二叉树中每一条路径都有一个顶点节点，所以以每一个节点为顶点，获取最大路径和，就得到了所有可能的最大路径和，其中的最大值即为本题的结果值。
动画演示
代码实现
var maxPathSum = function(root) {
// 初始化结果值为一个极小的值
let max = -Infinity;
// 递归获取每一个节点为顶点的最大路径和
function findPathSum(node){
if(node === null) return 0;
const left = findPathSum(node.left),
right = findPathSum(node.right);
// 尝试利用当前节点为顶点的最大路径和更新结果值
max = Math.max(max,node.val+(left>0?left:0)+(right>0?right:0));
// 返回当前节点的最大路径和
return node.val+Math.max(left,right,0)
}
findPathSum(root);
return max;
};
至此我们就完成了 leetcode-124-二叉树中的最大路径和
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