[路飞]环路检测

题目描述

给定一个链表，如果它是有环链表，实现一个算法返回环路的开头节点。若环不存在，请返回 null。

如果链表中有某个节点，可以通过连续跟踪 next 指针再次到达，则链表中存在环。 为了表示给定链表中的环，我们使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置（索引从 0 开始）。 如果 pos 是 -1，则在该链表中没有环。注意：pos 不作为参数进行传递，仅仅是为了标识链表的实际情况。

分析

输入：链表头节点 head
输出：链表入口节点 / null

解题思路

这道题的关键在于两点：有没有环；若有，环的入口怎么找。

对于第一点，我们用快慢指针轻松证明～

对于第二点，我们做一些证明。

我们看官方的这张图。

对于 fast 走过的距离：a + n(b + c) + b = a + (n + 1)b + nc 对于 slow：a + b

因为存在一倍差距，所以可得： a + (n + 1)b + nc = 2a + 2b => a = (n - 1)(b + c) + c

所以如果不考虑绕多少圈，a = c，所以让 slow 节点 head 走到环入口和让 fast 从相遇的位置走到环入口的距离是一样的，我们可以据此得出，二者相遇时，都处在环入口节点，我们返回它即可

代码

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * function ListNode(val) {
 *     this.val = val;
 *     this.next = null;
 * }
 */

/**
 * @param {ListNode} head
 * @return {ListNode}
 */
var detectCycle = function (head) {
  let fast = head
  let slow = head

  while (fast && fast.next) {
    fast = fast.next.next
    slow = slow.next

    if (fast === slow) {
      slow = head

      while (fast !== slow) {
        slow = slow.next
        fast = fast.next
      }

      return slow
    }
  }

  return null
}

复杂度

时间：O(N)，需要遍历链表
空间：O(1)，需要存储几个指针